↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 36 |
← 978.98 m → | S 36 |
→ |
↑ 978.90 m ↓ |
↑ 978.90 m ↓ |
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S 36 |
← 978.87 m → 958 277 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359878540039062 y=0.609878540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359878540039062 × 215)
floor (0.359878540039062 × 32768)
floor (11792.5)tx = 11792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609878540039062 × 215)
floor (0.609878540039062 × 32768)
floor (19984.5)ty = 19984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11792 / 19984 ti = "15/11792/19984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11792/19984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11792 ÷ 215
11792 ÷ 32768x = 0.35986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19984 ÷ 215
19984 ÷ 32768y = 0.60986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35986328125 × 2 - 1) × π
-0.2802734375 × 3.1415926535Λ = -0.88050497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60986328125 × 2 - 1) × π
-0.2197265625 × 3.1415926535Φ = -0.690291354528809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88050497} λ = -0.88050497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.690291354528809))-π/2
2×atan(0.501429953893483)-π/2
2×0.464790917665676-π/2
0.929581835331353-1.57079632675φ = -0.64121449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88050497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64121449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.738884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11792 KachelY 19984 -0.88050497 -0.64121449 -50.449219 -36.738884 Oben rechts KachelX + 1 11793 KachelY 19984 -0.88031322 -0.64121449 -50.438232 -36.738884 Unten links KachelX 11792 KachelY + 1 19985 -0.88050497 -0.64136814 -50.449219 -36.747688 Unten rechts KachelX + 1 11793 KachelY + 1 19985 -0.88031322 -0.64136814 -50.438232 -36.747688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64121449--0.64136814) × R
0.000153650000000005 × 6371000dl = 978.904150000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64121449--0.64136814) × R
0.000153650000000005 × 6371000dr = 978.904150000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88050497--0.88031322) × cos(-0.64121449) × R
0.000191750000000046 × 0.801369878631093 × 6371000do = 978.984897503714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88050497--0.88031322) × cos(-0.64136814) × R
0.000191750000000046 × 0.801277960483906 × 6371000du = 978.872606687323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64121449)-sin(-0.64136814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.801369878631093-0.801277960483906)× R²
abs(-0.88031322--0.88050497)×9.1918147187009e-05× R²
0.000191750000000046×9.1918147187009e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.1918147187009e-05× 40589641000000 ar = 958277.419866096m²