↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 738.93 m → | S 72 |
→ |
↑ 738.78 m ↓ |
↑ 738.78 m ↓ |
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S 72 |
← 738.66 m → 545 807 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734405517578125 y=0.796905517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734405517578125 × 214)
floor (0.734405517578125 × 16384)
floor (12032.5)tx = 12032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796905517578125 × 214)
floor (0.796905517578125 × 16384)
floor (13056.5)ty = 13056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12032 / 13056 ti = "14/12032/13056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12032/13056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12032 ÷ 214
12032 ÷ 16384x = 0.734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13056 ÷ 214
13056 ÷ 16384y = 0.796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734375 × 2 - 1) × π
0.46875 × 3.1415926535Λ = 1.47262156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796875 × 2 - 1) × π
-0.59375 × 3.1415926535Φ = -1.86532063801563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47262156} λ = 1.47262156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86532063801563))-π/2
2×atan(0.154846552233033)-π/2
2×0.15362644896359-π/2
0.30725289792718-1.57079632675φ = -1.26354343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47262156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26354343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.395706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12032 KachelY 13056 1.47262156 -1.26354343 84.375000 -72.395706 Oben rechts KachelX + 1 12033 KachelY 13056 1.47300505 -1.26354343 84.396973 -72.395706 Unten links KachelX 12032 KachelY + 1 13057 1.47262156 -1.26365939 84.375000 -72.402350 Unten rechts KachelX + 1 12033 KachelY + 1 13057 1.47300505 -1.26365939 84.396973 -72.402350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26354343--1.26365939) × R
0.000115960000000026 × 6371000dl = 738.781160000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26354343--1.26365939) × R
0.000115960000000026 × 6371000dr = 738.781160000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47262156-1.47300505) × cos(-1.26354343) × R
0.000383489999999931 × 0.302441330058417 × 6371000do = 738.929130705863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47262156-1.47300505) × cos(-1.26365939) × R
0.000383489999999931 × 0.302330798663619 × 6371000du = 738.659078767333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26354343)-sin(-1.26365939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302441330058417-0.302330798663619)× R²
abs(1.47300505-1.47262156)×0.000110531394798108× R²
0.000383489999999931×0.000110531394798108× 6371000²
0.000383489999999931×0.000110531394798108× 40589641000000 ar = 545807.166311565m²