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← 228.85 m → | S 79 |
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↑ 228.85 m ↓ |
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S 79 |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375534057617188 y=0.875473022460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375534057617188 × 215)
floor (0.375534057617188 × 32768)
floor (12305.5)tx = 12305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875473022460938 × 215)
floor (0.875473022460938 × 32768)
floor (28687.5)ty = 28687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12305 / 28687 ti = "15/12305/28687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12305/28687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12305 ÷ 215
12305 ÷ 32768x = 0.375518798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28687 ÷ 215
28687 ÷ 32768y = 0.875457763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375518798828125 × 2 - 1) × π
-0.24896240234375 × 3.1415926535Λ = -0.78213845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875457763671875 × 2 - 1) × π
-0.75091552734375 × 3.1415926535Φ = -2.3590707041022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78213845} λ = -0.78213845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3590707041022))-π/2
2×atan(0.094508008305241)-π/2
2×0.0942281322559647-π/2
0.188456264511929-1.57079632675φ = -1.38234006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78213845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.813232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38234006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.202251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12305 KachelY 28687 -0.78213845 -1.38234006 -44.813232 -79.202251 Oben rechts KachelX + 1 12306 KachelY 28687 -0.78194671 -1.38234006 -44.802246 -79.202251 Unten links KachelX 12305 KachelY + 1 28688 -0.78213845 -1.38237598 -44.813232 -79.204309 Unten rechts KachelX + 1 12306 KachelY + 1 28688 -0.78194671 -1.38237598 -44.802246 -79.204309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38234006--1.38237598) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dl = 228.84631999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38234006--1.38237598) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dr = 228.84631999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78213845--0.78194671) × cos(-1.38234006) × R
0.000191739999999996 × 0.187342717997388 × 6371000do = 228.853281902721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78213845--0.78194671) × cos(-1.38237598) × R
0.000191739999999996 × 0.18730743385405 × 6371000du = 228.810179656271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38234006)-sin(-1.38237598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187342717997388-0.18730743385405)× R²
abs(-0.78194671--0.78213845)×3.5284143337394e-05× R²
0.000191739999999996×3.5284143337394e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.5284143337394e-05× 40589641000000 ar = 52367.2994941098m²