↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 228.48 m → | S 79 |
→ |
↑ 228.46 m ↓ |
↑ 228.46 m ↓ |
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S 79 |
← 228.43 m → 52 194 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375747680664062 y=0.875747680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375747680664062 × 215)
floor (0.375747680664062 × 32768)
floor (12312.5)tx = 12312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875747680664062 × 215)
floor (0.875747680664062 × 32768)
floor (28696.5)ty = 28696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12312 / 28696 ti = "15/12312/28696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12312/28696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12312 ÷ 215
12312 ÷ 32768x = 0.375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28696 ÷ 215
28696 ÷ 32768y = 0.875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375732421875 × 2 - 1) × π
-0.24853515625 × 3.1415926535Λ = -0.78079622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875732421875 × 2 - 1) × π
-0.75146484375 × 3.1415926535Φ = -2.36079643248853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78079622} λ = -0.78079622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36079643248853))-π/2
2×atan(0.0943450538006228)-π/2
2×0.0940666178736466-π/2
0.188133235747293-1.57079632675φ = -1.38266309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78079622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.736328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38266309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.220760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12312 KachelY 28696 -0.78079622 -1.38266309 -44.736328 -79.220760 Oben rechts KachelX + 1 12313 KachelY 28696 -0.78060447 -1.38266309 -44.725342 -79.220760 Unten links KachelX 12312 KachelY + 1 28697 -0.78079622 -1.38269895 -44.736328 -79.222814 Unten rechts KachelX + 1 12313 KachelY + 1 28697 -0.78060447 -1.38269895 -44.725342 -79.222814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38266309--1.38269895) × R
3.58599999998876e-05 × 6371000dl = 228.464059999284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38266309--1.38269895) × R
3.58599999998876e-05 × 6371000dr = 228.464059999284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78079622--0.78060447) × cos(-1.38266309) × R
0.000191750000000046 × 0.187025397599732 × 6371000do = 228.477566454743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78079622--0.78060447) × cos(-1.38269895) × R
0.000191750000000046 × 0.186990170226365 × 6371000du = 228.434531312764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38266309)-sin(-1.38269895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187025397599732-0.186990170226365)× R²
abs(-0.78060447--0.78079622)×3.52273733663089e-05× R²
0.000191750000000046×3.52273733663089e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.52273733663089e-05× 40589641000000 ar = 52193.9964655371m²