↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 971 m → | N 66 |
→ |
↑ 971.20 m ↓ |
↑ 971.20 m ↓ |
|||
N 66 |
← 971.34 m → 943 196 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751495361328125 y=0.249542236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751495361328125 × 214)
floor (0.751495361328125 × 16384)
floor (12312.5)tx = 12312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249542236328125 × 214)
floor (0.249542236328125 × 16384)
floor (4088.5)ty = 4088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12312 / 4088 ti = "14/12312/4088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12312/4088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12312 ÷ 214
12312 ÷ 16384x = 0.75146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4088 ÷ 214
4088 ÷ 16384y = 0.24951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75146484375 × 2 - 1) × π
0.5029296875 × 3.1415926535Λ = 1.58000021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24951171875 × 2 - 1) × π
0.5009765625 × 3.1415926535Φ = 1.57386428832568 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58000021} λ = 1.58000021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57386428832568))-π/2
2×atan(4.82525840272422)-π/2
2×1.36644634724365-π/2
2.73289269448729-1.57079632675φ = 1.16209637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58000021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.527344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16209637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.583217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12312 KachelY 4088 1.58000021 1.16209637 90.527344 66.583217 Oben rechts KachelX + 1 12313 KachelY 4088 1.58038371 1.16209637 90.549317 66.583217 Unten links KachelX 12312 KachelY + 1 4089 1.58000021 1.16194393 90.527344 66.574483 Unten rechts KachelX + 1 12313 KachelY + 1 4089 1.58038371 1.16194393 90.549317 66.574483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16209637-1.16194393) × R
0.00015243999999992 × 6371000dl = 971.195239999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16209637-1.16194393) × R
0.00015243999999992 × 6371000dr = 971.195239999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58000021-1.58038371) × cos(1.16209637) × R
0.000383500000000092 × 0.39741669477909 × 6371000do = 970.999665895047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58000021-1.58038371) × cos(1.16194393) × R
0.000383500000000092 × 0.39755657493687 × 6371000du = 971.341432077127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16209637)-sin(1.16194393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39741669477909-0.39755657493687)× R²
abs(1.58038371-1.58000021)×0.000139880157779992× R²
0.000383500000000092×0.000139880157779992× 6371000²
0.000383500000000092×0.000139880157779992× 40589641000000 ar = 943196.216229778m²