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← | S 79 |
← 223.99 m → | S 79 |
→ |
↑ 224 m ↓ |
↑ 224 m ↓ |
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S 79 |
← 223.95 m → 50 170 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378952026367188 y=0.878952026367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378952026367188 × 215)
floor (0.378952026367188 × 32768)
floor (12417.5)tx = 12417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878952026367188 × 215)
floor (0.878952026367188 × 32768)
floor (28801.5)ty = 28801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12417 / 28801 ti = "15/12417/28801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12417/28801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12417 ÷ 215
12417 ÷ 32768x = 0.378936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28801 ÷ 215
28801 ÷ 32768y = 0.878936767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378936767578125 × 2 - 1) × π
-0.24212646484375 × 3.1415926535Λ = -0.76066272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878936767578125 × 2 - 1) × π
-0.75787353515625 × 3.1415926535Φ = -2.38092993032895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76066272} λ = -0.76066272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38092993032895))-π/2
2×atan(0.0924645519264538)-π/2
2×0.0922023809847883-π/2
0.184404761969577-1.57079632675φ = -1.38639156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76066272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.582763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38639156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.434385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12417 KachelY 28801 -0.76066272 -1.38639156 -43.582763 -79.434385 Oben rechts KachelX + 1 12418 KachelY 28801 -0.76047098 -1.38639156 -43.571778 -79.434385 Unten links KachelX 12417 KachelY + 1 28802 -0.76066272 -1.38642672 -43.582763 -79.436400 Unten rechts KachelX + 1 12418 KachelY + 1 28802 -0.76047098 -1.38642672 -43.571778 -79.436400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38639156--1.38642672) × R
3.5159999999923e-05 × 6371000dl = 224.00435999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38639156--1.38642672) × R
3.5159999999923e-05 × 6371000dr = 224.00435999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76066272--0.76047098) × cos(-1.38639156) × R
0.000191739999999996 × 0.183361424681352 × 6371000do = 223.989831370286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76066272--0.76047098) × cos(-1.38642672) × R
0.000191739999999996 × 0.183326860685865 × 6371000du = 223.947608838835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38639156)-sin(-1.38642672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183361424681352-0.183326860685865)× R²
abs(-0.76047098--0.76066272)×3.45639954869581e-05× R²
0.000191739999999996×3.45639954869581e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.45639954869581e-05× 40589641000000 ar = 50169.969812237m²