↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 218.70 m → | S 79 |
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↑ 218.65 m ↓ |
↑ 218.65 m ↓ |
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S 79 |
← 218.66 m → 47 815 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382827758789062 y=0.882827758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382827758789062 × 215)
floor (0.382827758789062 × 32768)
floor (12544.5)tx = 12544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882827758789062 × 215)
floor (0.882827758789062 × 32768)
floor (28928.5)ty = 28928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12544 / 28928 ti = "15/12544/28928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12544/28928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12544 ÷ 215
12544 ÷ 32768x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28928 ÷ 215
28928 ÷ 32768y = 0.8828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8828125 × 2 - 1) × π
-0.765625 × 3.1415926535Φ = -2.40528187533594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40528187533594))-π/2
2×atan(0.0902400555785128)-π/2
2×0.0899962958339908-π/2
0.179992591667982-1.57079632675φ = -1.39080374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39080374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.687184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12544 KachelY 28928 -0.73631078 -1.39080374 -42.187500 -79.687184 Oben rechts KachelX + 1 12545 KachelY 28928 -0.73611903 -1.39080374 -42.176514 -79.687184 Unten links KachelX 12544 KachelY + 1 28929 -0.73631078 -1.39083806 -42.187500 -79.689151 Unten rechts KachelX + 1 12545 KachelY + 1 28929 -0.73611903 -1.39083806 -42.176514 -79.689151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39080374--1.39083806) × R
3.43200000001431e-05 × 6371000dl = 218.652720000912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39080374--1.39083806) × R
3.43200000001431e-05 × 6371000dr = 218.652720000912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.73611903) × cos(-1.39080374) × R
0.000191750000000046 × 0.179022279985821 × 6371000do = 218.70064385522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.73611903) × cos(-1.39083806) × R
0.000191750000000046 × 0.178988514319311 × 6371000du = 218.65939439171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39080374)-sin(-1.39083806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179022279985821-0.178988514319311)× R²
abs(-0.73611903--0.73631078)×3.37656665098107e-05× R²
0.000191750000000046×3.37656665098107e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.37656665098107e-05× 40589641000000 ar = 47814.9809956035m²