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← | N 1 |
← 156.321 km → | N 1 |
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↑ 156.352 km ↓ |
↑ 156.352 km ↓ |
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N 0 |
← 156.368 km → 24 446 km² |
N 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498046875 y=0.498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498046875 × 28)
floor (0.498046875 × 256)
floor (127.5)tx = 127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498046875 × 28)
floor (0.498046875 × 256)
floor (127.5)ty = 127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 127 / 127 ti = "8/127/127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/127/127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 127 ÷ 28
127 ÷ 256x = 0.49609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 127 ÷ 28
127 ÷ 256y = 0.49609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49609375 × 2 - 1) × π
-0.0078125 × 3.1415926535Λ = -0.02454369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49609375 × 2 - 1) × π
0.0078125 × 3.1415926535Φ = 0.0245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02454369} λ = -0.02454369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0245436926054688))-π/2
2×atan(1.02484736838071)-π/2
2×0.797668777806961-π/2
1.59533755561392-1.57079632675φ = 0.02454123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02454369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02454123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.406109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 127 KachelY 127 -0.02454369 0.02454123 -1.406250 1.406109 Oben rechts KachelX + 1 128 KachelY 127 0.00000000 0.02454123 0.000000 1.406109 Unten links KachelX 127 KachelY + 1 128 -0.02454369 0.00000000 -1.406250 0.000000 Unten rechts KachelX + 1 128 KachelY + 1 128 0.00000000 0.00000000 0.000000 0.000000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02454123-0.00000000) × R
0.02454123 × 6371000dl = 156352.17633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02454123-0.00000000) × R
0.02454123 × 6371000dr = 156352.17633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02454369-0.00000000) × cos(0.02454123) × R
0.02454369 × 0.999698879128554 × 6371000do = 156320.763367046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02454369-0.00000000) × cos(0.00000000) × R
0.02454369 × 1 × 6371000du = 156367.84899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02454123)-sin(0.00000000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999698879128554-1)× R²
abs(0.00000000--0.02454369)×0.000301120871446292× R²
0.02454369×0.000301120871446292× 6371000²
0.02454369×0.000301120871446292× 40589641000000 ar = 24445999468.4866m²