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← 14.697 km → | N 41 |
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N 41 |
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N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624755859375 y=0.374267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624755859375 × 211)
floor (0.624755859375 × 2048)
floor (1279.5)tx = 1279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.374267578125 × 211)
floor (0.374267578125 × 2048)
floor (766.5)ty = 766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1279 / 766 ti = "11/1279/766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1279/766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1279 ÷ 211
1279 ÷ 2048x = 0.62451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 766 ÷ 211
766 ÷ 2048y = 0.3740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62451171875 × 2 - 1) × π
0.2490234375 × 3.1415926535Λ = 0.78233020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3740234375 × 2 - 1) × π
0.251953125 × 3.1415926535Φ = 0.791534086526367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78233020} λ = 0.78233020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.791534086526367))-π/2
2×atan(2.20677922111228)-π/2
2×1.14532670170008-π/2
2.29065340340016-1.57079632675φ = 0.71985708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78233020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.824219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71985708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.244773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1279 KachelY 766 0.78233020 0.71985708 44.824219 41.244773 Oben rechts KachelX + 1 1280 KachelY 766 0.78539816 0.71985708 45.000000 41.244773 Unten links KachelX 1279 KachelY + 1 767 0.78233020 0.71754794 44.824219 41.112469 Unten rechts KachelX + 1 1280 KachelY + 1 767 0.78539816 0.71754794 45.000000 41.112469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71985708-0.71754794) × R
0.00230914000000004 × 6371000dl = 14711.5309400003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71985708-0.71754794) × R
0.00230914000000004 × 6371000dr = 14711.5309400003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78233020-0.78539816) × cos(0.71985708) × R
0.00306795999999998 × 0.751899960719653 × 6371000do = 14696.6164512313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78233020-0.78539816) × cos(0.71754794) × R
0.00306795999999998 × 0.753420318147633 × 6371000du = 14726.3333167122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71985708)-sin(0.71754794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751899960719653-0.753420318147633)× R²
abs(0.78539816-0.78233020)×0.0015203574279804× R²
0.00306795999999998×0.0015203574279804× 6371000²
0.00306795999999998×0.0015203574279804× 40589641000000 ar = 216428414.097257m²