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← 980.67 m → | S 36 |
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↑ 980.56 m ↓ |
↑ 980.56 m ↓ |
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S 36 |
← 980.56 m → 961 549 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.390609741210938 y=0.609420776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.390609741210938 × 215)
floor (0.390609741210938 × 32768)
floor (12799.5)tx = 12799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609420776367188 × 215)
floor (0.609420776367188 × 32768)
floor (19969.5)ty = 19969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12799 / 19969 ti = "15/12799/19969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12799/19969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12799 ÷ 215
12799 ÷ 32768x = 0.390594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19969 ÷ 215
19969 ÷ 32768y = 0.609405517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.390594482421875 × 2 - 1) × π
-0.21881103515625 × 3.1415926535Λ = -0.68741514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609405517578125 × 2 - 1) × π
-0.21881103515625 × 3.1415926535Φ = -0.687415140551605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.68741514} λ = -0.68741514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.687415140551605))-π/2
2×atan(0.502874249791811)-π/2
2×0.465944364211803-π/2
0.931888728423605-1.57079632675φ = -0.63890760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.68741514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.385986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63890760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.606709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12799 KachelY 19969 -0.68741514 -0.63890760 -39.385986 -36.606709 Oben rechts KachelX + 1 12800 KachelY 19969 -0.68722339 -0.63890760 -39.375000 -36.606709 Unten links KachelX 12799 KachelY + 1 19970 -0.68741514 -0.63906151 -39.385986 -36.615527 Unten rechts KachelX + 1 12800 KachelY + 1 19970 -0.68722339 -0.63906151 -39.375000 -36.615527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63890760--0.63906151) × R
0.000153909999999979 × 6371000dl = 980.560609999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63890760--0.63906151) × R
0.000153909999999979 × 6371000dr = 980.560609999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.68741514--0.68722339) × cos(-0.63890760) × R
0.000191750000000046 × 0.802747655469156 × 6371000do = 980.668043766834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.68741514--0.68722339) × cos(-0.63906151) × R
0.000191750000000046 × 0.802655866523485 × 6371000du = 980.555910788086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63890760)-sin(-0.63906151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802747655469156-0.802655866523485)× R²
abs(-0.68722339--0.68741514)×9.17889456713006e-05× R²
0.000191750000000046×9.17889456713006e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.17889456713006e-05× 40589641000000 ar = 961549.480510738m²