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← | S 74 |
← 2 690.61 m → | S 74 |
→ |
↑ 2 688.63 m ↓ |
↑ 2 688.63 m ↓ |
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S 74 |
← 2 686.65 m → 7 228 721 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3126220703125 y=0.8126220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3126220703125 × 212)
floor (0.3126220703125 × 4096)
floor (1280.5)tx = 1280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8126220703125 × 212)
floor (0.8126220703125 × 4096)
floor (3328.5)ty = 3328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1280 / 3328 ti = "12/1280/3328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1280/3328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1280 ÷ 212
1280 ÷ 4096x = 0.3125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3328 ÷ 212
3328 ÷ 4096y = 0.8125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3125 × 2 - 1) × π
-0.375 × 3.1415926535Λ = -1.17809725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8125 × 2 - 1) × π
-0.625 × 3.1415926535Φ = -1.9634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.17809725} λ = -1.17809725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.9634954084375))-π/2
2×atan(0.140366922701998)-π/2
2×0.139455792601043-π/2
0.278911585202086-1.57079632675φ = -1.29188474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.17809725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -67.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29188474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.019543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1280 KachelY 3328 -1.17809725 -1.29188474 -67.500000 -74.019543 Oben rechts KachelX + 1 1281 KachelY 3328 -1.17656326 -1.29188474 -67.412109 -74.019543 Unten links KachelX 1280 KachelY + 1 3329 -1.17809725 -1.29230675 -67.500000 -74.043723 Unten rechts KachelX + 1 1281 KachelY + 1 3329 -1.17656326 -1.29230675 -67.412109 -74.043723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29188474--1.29230675) × R
0.000422010000000084 × 6371000dl = 2688.62571000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29188474--1.29230675) × R
0.000422010000000084 × 6371000dr = 2688.62571000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.17809725--1.17656326) × cos(-1.29188474) × R
0.00153398999999999 × 0.275309459649329 × 6371000do = 2690.6131944656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.17809725--1.17656326) × cos(-1.29230675) × R
0.00153398999999999 × 0.274903733444816 × 6371000du = 2686.64801186491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29188474)-sin(-1.29230675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275309459649329-0.274903733444816)× R²
abs(-1.17656326--1.17809725)×0.00040572620451379× R²
0.00153398999999999×0.00040572620451379× 6371000²
0.00153398999999999×0.00040572620451379× 40589641000000 ar = 7228721.4716397m²