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← | N 76 |
← 4 667.34 m → | N 76 |
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↑ 4 674.28 m ↓ |
↑ 4 674.28 m ↓ |
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N 76 |
← 4 681.26 m → 21 848 973 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633056640625 y=0.164306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633056640625 × 211)
floor (0.633056640625 × 2048)
floor (1296.5)tx = 1296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164306640625 × 211)
floor (0.164306640625 × 2048)
floor (336.5)ty = 336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1296 / 336 ti = "11/1296/336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1296/336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1296 ÷ 211
1296 ÷ 2048x = 0.6328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 336 ÷ 211
336 ÷ 2048y = 0.1640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6328125 × 2 - 1) × π
0.265625 × 3.1415926535Λ = 0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1640625 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Φ = 2.11075756407031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83448555} λ = 0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11075756407031))-π/2
2×atan(8.25449222331149)-π/2
2×1.45023766909548-π/2
2.90047533819095-1.57079632675φ = 1.32967901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32967901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.184995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1296 KachelY 336 0.83448555 1.32967901 47.812500 76.184995 Oben rechts KachelX + 1 1297 KachelY 336 0.83755351 1.32967901 47.988281 76.184995 Unten links KachelX 1296 KachelY + 1 337 0.83448555 1.32894533 47.812500 76.142959 Unten rechts KachelX + 1 1297 KachelY + 1 337 0.83755351 1.32894533 47.988281 76.142959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32967901-1.32894533) × R
0.000733679999999959 × 6371000dl = 4674.27527999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32967901-1.32894533) × R
0.000733679999999959 × 6371000dr = 4674.27527999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83448555-0.83755351) × cos(1.32967901) × R
0.00306795999999998 × 0.238787770060559 × 6371000do = 4667.33934453991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83448555-0.83755351) × cos(1.32894533) × R
0.00306795999999998 × 0.239500161671703 × 6371000du = 4681.26373185074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32967901)-sin(1.32894533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238787770060559-0.239500161671703)× R²
abs(0.83755351-0.83448555)×0.000712391611144059× R²
0.00306795999999998×0.000712391611144059× 6371000²
0.00306795999999998×0.000712391611144059× 40589641000000 ar = 21848973.1113354m²