↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 951.31 m → | S 38 |
→ |
↑ 951.25 m ↓ |
↑ 951.25 m ↓ |
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S 38 |
← 951.20 m → 904 883 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.398574829101562 y=0.617324829101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.398574829101562 × 215)
floor (0.398574829101562 × 32768)
floor (13060.5)tx = 13060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617324829101562 × 215)
floor (0.617324829101562 × 32768)
floor (20228.5)ty = 20228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13060 / 20228 ti = "15/13060/20228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13060/20228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13060 ÷ 215
13060 ÷ 32768x = 0.3985595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20228 ÷ 215
20228 ÷ 32768y = 0.6173095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3985595703125 × 2 - 1) × π
-0.202880859375 × 3.1415926535Λ = -0.63736902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6173095703125 × 2 - 1) × π
-0.234619140625 × 3.1415926535Φ = -0.737077768557983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.63736902} λ = -0.63736902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.737077768557983))-π/2
2×atan(0.478510191934194)-π/2
2×0.4463084393024-π/2
0.892616878604799-1.57079632675φ = -0.67817945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.63736902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -36.518555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67817945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.856820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13060 KachelY 20228 -0.63736902 -0.67817945 -36.518555 -38.856820 Oben rechts KachelX + 1 13061 KachelY 20228 -0.63717727 -0.67817945 -36.507568 -38.856820 Unten links KachelX 13060 KachelY + 1 20229 -0.63736902 -0.67832876 -36.518555 -38.865375 Unten rechts KachelX + 1 13061 KachelY + 1 20229 -0.63717727 -0.67832876 -36.507568 -38.865375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67817945--0.67832876) × R
0.000149309999999958 × 6371000dl = 951.254009999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67817945--0.67832876) × R
0.000149309999999958 × 6371000dr = 951.254009999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.63736902--0.63717727) × cos(-0.67817945) × R
0.000191749999999935 × 0.778716178664396 × 6371000do = 951.310248466117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.63736902--0.63717727) × cos(-0.67832876) × R
0.000191749999999935 × 0.778622496418384 × 6371000du = 951.195802557359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67817945)-sin(-0.67832876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778716178664396-0.778622496418384)× R²
abs(-0.63717727--0.63736902)×9.3682246012694e-05× R²
0.000191749999999935×9.3682246012694e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.3682246012694e-05× 40589641000000 ar = 904883.2567243m²