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← | N 40 |
← 29.868 km → | N 40 |
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↑ 29.927 km ↓ |
↑ 29.927 km ↓ |
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N 39 |
← 29.986 km → 895.607 km² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13037109375 y=0.37841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13037109375 × 210)
floor (0.13037109375 × 1024)
floor (133.5)tx = 133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.37841796875 × 210)
floor (0.37841796875 × 1024)
floor (387.5)ty = 387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 133 / 387 ti = "10/133/387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/133/387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 133 ÷ 210
133 ÷ 1024x = 0.1298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 387 ÷ 210
387 ÷ 1024y = 0.3779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1298828125 × 2 - 1) × π
-0.740234375 × 3.1415926535Λ = -2.32551487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3779296875 × 2 - 1) × π
0.244140625 × 3.1415926535Φ = 0.766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32551487} λ = -2.32551487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.766990393920898))-π/2
2×atan(2.1532759796213)-π/2
2×1.13602497792759-π/2
2.27204995585519-1.57079632675φ = 0.70125363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32551487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.242187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70125363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.178873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 133 KachelY 387 -2.32551487 0.70125363 -133.242187 40.178873 Oben rechts KachelX + 1 134 KachelY 387 -2.31937895 0.70125363 -132.890625 40.178873 Unten links KachelX 133 KachelY + 1 388 -2.32551487 0.69655630 -133.242187 39.909736 Unten rechts KachelX + 1 134 KachelY + 1 388 -2.31937895 0.69655630 -132.890625 39.909736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70125363-0.69655630) × R
0.00469732999999994 × 6371000dl = 29926.6894299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70125363-0.69655630) × R
0.00469732999999994 × 6371000dr = 29926.6894299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32551487--2.31937895) × cos(0.70125363) × R
0.00613592000000018 × 0.764033975868385 × 6371000do = 29867.575171304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32551487--2.31937895) × cos(0.69655630) × R
0.00613592000000018 × 0.767056140195237 × 6371000du = 29985.7174569395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70125363)-sin(0.69655630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764033975868385-0.767056140195237)× R²
abs(-2.31937895--2.32551487)×0.00302216432685232× R²
0.00613592000000018×0.00302216432685232× 6371000²
0.00613592000000018×0.00302216432685232× 40589641000000 ar = 895607096.715521m²