↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 311.46 m → | N 82 |
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↑ 311.54 m ↓ |
↑ 311.54 m ↓ |
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N 82 |
← 311.58 m → 97 050 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812591552734375 y=0.062530517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812591552734375 × 214)
floor (0.812591552734375 × 16384)
floor (13313.5)tx = 13313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.062530517578125 × 214)
floor (0.062530517578125 × 16384)
floor (1024.5)ty = 1024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13313 / 1024 ti = "14/13313/1024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13313/1024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13313 ÷ 214
13313 ÷ 16384x = 0.81256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1024 ÷ 214
1024 ÷ 16384y = 0.0625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81256103515625 × 2 - 1) × π
0.6251220703125 × 3.1415926535Λ = 1.96387890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0625 × 2 - 1) × π
0.875 × 3.1415926535Φ = 2.7488935718125 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96387890} λ = 1.96387890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.7488935718125))-π/2
2×atan(15.6253340065392)-π/2
2×1.5068848564871-π/2
3.0137697129742-1.57079632675φ = 1.44297339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96387890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.521972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44297339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.676285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13313 KachelY 1024 1.96387890 1.44297339 112.521972 82.676285 Oben rechts KachelX + 1 13314 KachelY 1024 1.96426240 1.44297339 112.543945 82.676285 Unten links KachelX 13313 KachelY + 1 1025 1.96387890 1.44292449 112.521972 82.673483 Unten rechts KachelX + 1 13314 KachelY + 1 1025 1.96426240 1.44292449 112.543945 82.673483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44297339-1.44292449) × R
4.88999999999074e-05 × 6371000dl = 311.54189999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44297339-1.44292449) × R
4.88999999999074e-05 × 6371000dr = 311.54189999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96387890-1.96426240) × cos(1.44297339) × R
0.00038349999999987 × 0.127475144203388 × 6371000do = 311.457279116433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96387890-1.96426240) × cos(1.44292449) × R
0.00038349999999987 × 0.127523645113288 × 6371000du = 311.57578034682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44297339)-sin(1.44292449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127475144203388-0.127523645113288)× R²
abs(1.96426240-1.96387890)×4.85009098991906e-05× R²
0.00038349999999987×4.85009098991906e-05× 6371000²
0.00038349999999987×4.85009098991906e-05× 40589641000000 ar = 97050.4515721014m²