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← | S 83 |
← 2 050.15 m → | S 83 |
→ |
↑ 2 047 m ↓ |
↑ 2 047 m ↓ |
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S 83 |
← 2 043.91 m → 4 190 277 m² |
S 83 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.656494140625 y=0.968994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.656494140625 × 211)
floor (0.656494140625 × 2048)
floor (1344.5)tx = 1344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.968994140625 × 211)
floor (0.968994140625 × 2048)
floor (1984.5)ty = 1984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1344 / 1984 ti = "11/1344/1984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1344/1984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1344 ÷ 211
1344 ÷ 2048x = 0.65625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1984 ÷ 211
1984 ÷ 2048y = 0.96875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.65625 × 2 - 1) × π
0.3125 × 3.1415926535Λ = 0.98174770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.96875 × 2 - 1) × π
-0.9375 × 3.1415926535Φ = -2.94524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.98174770} λ = 0.98174770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.94524311265625))-π/2
2×atan(0.0525892731441516)-π/2
2×0.0525408725809301-π/2
0.10508174516186-1.57079632675φ = -1.46571458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.98174770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.46571458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -83.979259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1344 KachelY 1984 0.98174770 -1.46571458 56.250000 -83.979259 Oben rechts KachelX + 1 1345 KachelY 1984 0.98481567 -1.46571458 56.425781 -83.979259 Unten links KachelX 1344 KachelY + 1 1985 0.98174770 -1.46603588 56.250000 -83.997669 Unten rechts KachelX + 1 1345 KachelY + 1 1985 0.98481567 -1.46603588 56.425781 -83.997669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.46571458--1.46603588) × R
0.000321299999999969 × 6371000dl = 2047.0022999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.46571458--1.46603588) × R
0.000321299999999969 × 6371000dr = 2047.0022999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.98174770-0.98481567) × cos(-1.46571458) × R
0.00306797000000003 × 0.104888465058156 × 6371000do = 2050.15380526445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.98174770-0.98481567) × cos(-1.46603588) × R
0.00306797000000003 × 0.104568931943085 × 6371000du = 2043.90819921608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.46571458)-sin(-1.46603588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.104888465058156-0.104568931943085)× R²
abs(0.98481567-0.98174770)×0.000319533115071366× R²
0.00306797000000003×0.000319533115071366× 6371000²
0.00306797000000003×0.000319533115071366× 40589641000000 ar = 4190277.20580343m²