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← | N 69 |
← 6 794.92 m → | N 69 |
→ |
↑ 6 804.67 m ↓ |
↑ 6 804.67 m ↓ |
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N 69 |
← 6 814.49 m → 46 303 829 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.664306640625 y=0.226806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.664306640625 × 211)
floor (0.664306640625 × 2048)
floor (1360.5)tx = 1360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226806640625 × 211)
floor (0.226806640625 × 2048)
floor (464.5)ty = 464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1360 / 464 ti = "11/1360/464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1360/464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1360 ÷ 211
1360 ÷ 2048x = 0.6640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 464 ÷ 211
464 ÷ 2048y = 0.2265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6640625 × 2 - 1) × π
0.328125 × 3.1415926535Λ = 1.03083509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2265625 × 2 - 1) × π
0.546875 × 3.1415926535Φ = 1.71805848238281 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.03083509} λ = 1.03083509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71805848238281))-π/2
2×atan(5.57369652248446)-π/2
2×1.39327091479381-π/2
2.78654182958763-1.57079632675φ = 1.21574550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.03083509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 59.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21574550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.657086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1360 KachelY 464 1.03083509 1.21574550 59.062500 69.657086 Oben rechts KachelX + 1 1361 KachelY 464 1.03390305 1.21574550 59.238281 69.657086 Unten links KachelX 1360 KachelY + 1 465 1.03083509 1.21467743 59.062500 69.595890 Unten rechts KachelX + 1 1361 KachelY + 1 465 1.03390305 1.21467743 59.238281 69.595890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21574550-1.21467743) × R
0.00106806999999987 × 6371000dl = 6804.67396999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21574550-1.21467743) × R
0.00106806999999987 × 6371000dr = 6804.67396999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.03083509-1.03390305) × cos(1.21574550) × R
0.00306795999999987 × 0.347638022352561 × 6371000do = 6794.92345429834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.03083509-1.03390305) × cos(1.21467743) × R
0.00306795999999987 × 0.348639277088577 × 6371000du = 6814.49395249485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21574550)-sin(1.21467743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347638022352561-0.348639277088577)× R²
abs(1.03390305-1.03083509)×0.00100125473601681× R²
0.00306795999999987×0.00100125473601681× 6371000²
0.00306795999999987×0.00100125473601681× 40589641000000 ar = 46303828.5892819m²