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← | S 36 |
← 980.84 m → | S 36 |
→ |
↑ 980.82 m ↓ |
↑ 980.82 m ↓ |
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S 36 |
← 980.73 m → 961 969 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421920776367188 y=0.609359741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421920776367188 × 215)
floor (0.421920776367188 × 32768)
floor (13825.5)tx = 13825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609359741210938 × 215)
floor (0.609359741210938 × 32768)
floor (19967.5)ty = 19967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13825 / 19967 ti = "15/13825/19967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13825/19967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13825 ÷ 215
13825 ÷ 32768x = 0.421905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19967 ÷ 215
19967 ÷ 32768y = 0.609344482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421905517578125 × 2 - 1) × π
-0.15618896484375 × 3.1415926535Λ = -0.49068210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609344482421875 × 2 - 1) × π
-0.21868896484375 × 3.1415926535Φ = -0.687031645354645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49068210} λ = -0.49068210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.687031645354645))-π/2
2×atan(0.503067136634506)-π/2
2×0.466098306746215-π/2
0.93219661349243-1.57079632675φ = -0.63859971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49068210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.114013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63859971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.589068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13825 KachelY 19967 -0.49068210 -0.63859971 -28.114013 -36.589068 Oben rechts KachelX + 1 13826 KachelY 19967 -0.49049036 -0.63859971 -28.103028 -36.589068 Unten links KachelX 13825 KachelY + 1 19968 -0.49068210 -0.63875366 -28.114013 -36.597889 Unten rechts KachelX + 1 13826 KachelY + 1 19968 -0.49049036 -0.63875366 -28.103028 -36.597889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63859971--0.63875366) × R
0.000153949999999958 × 6371000dl = 980.815449999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63859971--0.63875366) × R
0.000153949999999958 × 6371000dr = 980.815449999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49068210--0.49049036) × cos(-0.63859971) × R
0.000191739999999996 × 0.802931218036192 × 6371000do = 980.841136255397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49068210--0.49049036) × cos(-0.63875366) × R
0.000191739999999996 × 0.802839443284969 × 6371000du = 980.729026464114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63859971)-sin(-0.63875366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802931218036192-0.802839443284969)× R²
abs(-0.49049036--0.49068210)×9.17747512230171e-05× R²
0.000191739999999996×9.17747512230171e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.17747512230171e-05× 40589641000000 ar = 961969.162826728m²