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← | N 73 |
← 5 640.69 m → | N 73 |
→ |
↑ 5 648.97 m ↓ |
↑ 5 648.97 m ↓ |
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N 73 |
← 5 657.28 m → 31 910 964 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.696044921875 y=0.195556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.696044921875 × 211)
floor (0.696044921875 × 2048)
floor (1425.5)tx = 1425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195556640625 × 211)
floor (0.195556640625 × 2048)
floor (400.5)ty = 400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1425 / 400 ti = "11/1425/400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1425/400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1425 ÷ 211
1425 ÷ 2048x = 0.69580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 400 ÷ 211
400 ÷ 2048y = 0.1953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69580078125 × 2 - 1) × π
0.3916015625 × 3.1415926535Λ = 1.23025259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1953125 × 2 - 1) × π
0.609375 × 3.1415926535Φ = 1.91440802322656 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.23025259} λ = 1.23025259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91440802322656))-π/2
2×atan(6.78292227582966)-π/2
2×1.42442166839607-π/2
2.84884333679215-1.57079632675φ = 1.27804701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.23025259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 70.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27804701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.226700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1425 KachelY 400 1.23025259 1.27804701 70.488281 73.226700 Oben rechts KachelX + 1 1426 KachelY 400 1.23332055 1.27804701 70.664062 73.226700 Unten links KachelX 1425 KachelY + 1 401 1.23025259 1.27716034 70.488281 73.175897 Unten rechts KachelX + 1 1426 KachelY + 1 401 1.23332055 1.27716034 70.664062 73.175897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27804701-1.27716034) × R
0.000886670000000089 × 6371000dl = 5648.97457000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27804701-1.27716034) × R
0.000886670000000089 × 6371000dr = 5648.97457000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.23025259-1.23332055) × cos(1.27804701) × R
0.00306795999999987 × 0.288585657047466 × 6371000do = 5640.6875070105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.23025259-1.23332055) × cos(1.27716034) × R
0.00306795999999987 × 0.289434489306181 × 6371000du = 5657.27875955667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27804701)-sin(1.27716034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288585657047466-0.289434489306181)× R²
abs(1.23332055-1.23025259)×0.000848832258714294× R²
0.00306795999999987×0.000848832258714294× 6371000²
0.00306795999999987×0.000848832258714294× 40589641000000 ar = 31910964.1569268m²