↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 1 843.60 m → | N 41 |
→ |
↑ 1 843.77 m ↓ |
↑ 1 843.77 m ↓ |
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N 40 |
← 1 844.06 m → 3 399 598 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875152587890625 y=0.374908447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875152587890625 × 214)
floor (0.875152587890625 × 16384)
floor (14338.5)tx = 14338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.374908447265625 × 214)
floor (0.374908447265625 × 16384)
floor (6142.5)ty = 6142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14338 / 6142 ti = "14/14338/6142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14338/6142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14338 ÷ 214
14338 ÷ 16384x = 0.8751220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6142 ÷ 214
6142 ÷ 16384y = 0.3748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8751220703125 × 2 - 1) × π
0.750244140625 × 3.1415926535Λ = 2.35696148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3748779296875 × 2 - 1) × π
0.250244140625 × 3.1415926535Φ = 0.786165153768921 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35696148} λ = 2.35696148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.786165153768921))-π/2
2×atan(2.19496292070891)-π/2
2×1.14330468054912-π/2
2.28660936109824-1.57079632675φ = 0.71581303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35696148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.043945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71581303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.013066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14338 KachelY 6142 2.35696148 0.71581303 135.043945 41.013066 Oben rechts KachelX + 1 14339 KachelY 6142 2.35734498 0.71581303 135.065918 41.013066 Unten links KachelX 14338 KachelY + 1 6143 2.35696148 0.71552363 135.043945 40.996484 Unten rechts KachelX + 1 14339 KachelY + 1 6143 2.35734498 0.71552363 135.065918 40.996484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71581303-0.71552363) × R
0.000289399999999995 × 6371000dl = 1843.76739999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71581303-0.71552363) × R
0.000289399999999995 × 6371000dr = 1843.76739999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35696148-2.35734498) × cos(0.71581303) × R
0.000383500000000314 × 0.754559955076964 × 6371000do = 1843.60011520202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35696148-2.35734498) × cos(0.71552363) × R
0.000383500000000314 × 0.754749836760443 × 6371000du = 1844.06404903681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71581303)-sin(0.71552363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754559955076964-0.754749836760443)× R²
abs(2.35734498-2.35696148)×0.000189881683478665× R²
0.000383500000000314×0.000189881683478665× 6371000²
0.000383500000000314×0.000189881683478665× 40589641000000 ar = 3399597.50781226m²