↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 1 840.82 m → | N 41 |
→ |
↑ 1 841.03 m ↓ |
↑ 1 841.03 m ↓ |
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N 41 |
← 1 841.28 m → 3 389 420 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875518798828125 y=0.374542236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875518798828125 × 214)
floor (0.875518798828125 × 16384)
floor (14344.5)tx = 14344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.374542236328125 × 214)
floor (0.374542236328125 × 16384)
floor (6136.5)ty = 6136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14344 / 6136 ti = "14/14344/6136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14344/6136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14344 ÷ 214
14344 ÷ 16384x = 0.87548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6136 ÷ 214
6136 ÷ 16384y = 0.37451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87548828125 × 2 - 1) × π
0.7509765625 × 3.1415926535Λ = 2.35926245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37451171875 × 2 - 1) × π
0.2509765625 × 3.1415926535Φ = 0.788466124950684 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35926245} λ = 2.35926245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.788466124950684))-π/2
2×atan(2.20001928217461)-π/2
2×1.14417213538627-π/2
2.28834427077253-1.57079632675φ = 0.71754794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35926245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71754794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.112469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14344 KachelY 6136 2.35926245 0.71754794 135.175781 41.112469 Oben rechts KachelX + 1 14345 KachelY 6136 2.35964595 0.71754794 135.197754 41.112469 Unten links KachelX 14344 KachelY + 1 6137 2.35926245 0.71725897 135.175781 41.095912 Unten rechts KachelX + 1 14345 KachelY + 1 6137 2.35964595 0.71725897 135.197754 41.095912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71754794-0.71725897) × R
0.000288969999999944 × 6371000dl = 1841.02786999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71754794-0.71725897) × R
0.000288969999999944 × 6371000dr = 1841.02786999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35926245-2.35964595) × cos(0.71754794) × R
0.00038349999999987 × 0.753420318147633 × 6371000do = 1840.81566479265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35926245-2.35964595) × cos(0.71725897) × R
0.00038349999999987 × 0.753610295796356 × 6371000du = 1841.27983309725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71754794)-sin(0.71725897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753420318147633-0.753610295796356)× R²
abs(2.35964595-2.35926245)×0.000189977648722306× R²
0.00038349999999987×0.000189977648722306× 6371000²
0.00038349999999987×0.000189977648722306× 40589641000000 ar = 3389420.23939377m²