↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 1 903.08 m → | N 38 |
→ |
↑ 1 903.27 m ↓ |
↑ 1 903.27 m ↓ |
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N 38 |
← 1 903.54 m → 3 622 512 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.882781982421875 y=0.382781982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.882781982421875 × 214)
floor (0.882781982421875 × 16384)
floor (14463.5)tx = 14463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382781982421875 × 214)
floor (0.382781982421875 × 16384)
floor (6271.5)ty = 6271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14463 / 6271 ti = "14/14463/6271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14463/6271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14463 ÷ 214
14463 ÷ 16384x = 0.88275146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6271 ÷ 214
6271 ÷ 16384y = 0.38275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.88275146484375 × 2 - 1) × π
0.7655029296875 × 3.1415926535Λ = 2.40489838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38275146484375 × 2 - 1) × π
0.2344970703125 × 3.1415926535Φ = 0.736694273361023 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40489838} λ = 2.40489838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736694273361023))-π/2
2×atan(2.08901836403391)-π/2
2×1.12433855257338-π/2
2.24867710514677-1.57079632675φ = 0.67788078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40489838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67788078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.839708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14463 KachelY 6271 2.40489838 0.67788078 137.790527 38.839708 Oben rechts KachelX + 1 14464 KachelY 6271 2.40528188 0.67788078 137.812500 38.839708 Unten links KachelX 14463 KachelY + 1 6272 2.40489838 0.67758204 137.790527 38.822591 Unten rechts KachelX + 1 14464 KachelY + 1 6272 2.40528188 0.67758204 137.812500 38.822591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67788078-0.67758204) × R
0.000298739999999964 × 6371000dl = 1903.27253999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67788078-0.67758204) × R
0.000298739999999964 × 6371000dr = 1903.27253999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40489838-2.40528188) × cos(0.67788078) × R
0.00038349999999987 × 0.778903522430651 × 6371000do = 1903.07822992843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40489838-2.40528188) × cos(0.67758204) × R
0.00038349999999987 × 0.779090840599552 × 6371000du = 1903.53590038317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67788078)-sin(0.67758204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778903522430651-0.779090840599552)× R²
abs(2.40528188-2.40489838)×0.000187318168900941× R²
0.00038349999999987×0.000187318168900941× 6371000²
0.00038349999999987×0.000187318168900941× 40589641000000 ar = 3622512.09923951m²