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← | N 78 |
← 484.57 m → | N 78 |
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↑ 484.64 m ↓ |
↑ 484.64 m ↓ |
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N 78 |
← 484.75 m → 234 888 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.883819580078125 y=0.133819580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.883819580078125 × 214)
floor (0.883819580078125 × 16384)
floor (14480.5)tx = 14480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133819580078125 × 214)
floor (0.133819580078125 × 16384)
floor (2192.5)ty = 2192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14480 / 2192 ti = "14/14480/2192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14480/2192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14480 ÷ 214
14480 ÷ 16384x = 0.8837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2192 ÷ 214
2192 ÷ 16384y = 0.1337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8837890625 × 2 - 1) × π
0.767578125 × 3.1415926535Λ = 2.41141780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1337890625 × 2 - 1) × π
0.732421875 × 3.1415926535Φ = 2.3009711817627 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.41141780} λ = 2.41141780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3009711817627))-π/2
2×atan(9.98387390423035)-π/2
2×1.47096775465594-π/2
2.94193550931187-1.57079632675φ = 1.37113918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.41141780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 138.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37113918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.560488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14480 KachelY 2192 2.41141780 1.37113918 138.164063 78.560488 Oben rechts KachelX + 1 14481 KachelY 2192 2.41180129 1.37113918 138.186035 78.560488 Unten links KachelX 14480 KachelY + 1 2193 2.41141780 1.37106311 138.164063 78.556130 Unten rechts KachelX + 1 14481 KachelY + 1 2193 2.41180129 1.37106311 138.186035 78.556130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37113918-1.37106311) × R
7.60699999999837e-05 × 6371000dl = 484.641969999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37113918-1.37106311) × R
7.60699999999837e-05 × 6371000dr = 484.641969999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.41141780-2.41180129) × cos(1.37113918) × R
0.000383489999999931 × 0.198333300157594 × 6371000do = 484.570852294455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.41141780-2.41180129) × cos(1.37106311) × R
0.000383489999999931 × 0.198407858425338 × 6371000du = 484.753014156924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37113918)-sin(1.37106311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198333300157594-0.198407858425338)× R²
abs(2.41180129-2.41141780)×7.45582677440237e-05× R²
0.000383489999999931×7.45582677440237e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.45582677440237e-05× 40589641000000 ar = 234887.514214696m²