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← | N 36 |
← 1 963.35 m → | N 36 |
→ |
↑ 1 963.54 m ↓ |
↑ 1 963.54 m ↓ |
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N 36 |
← 1 963.80 m → 3 855 568 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.890899658203125 y=0.390899658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.890899658203125 × 214)
floor (0.890899658203125 × 16384)
floor (14596.5)tx = 14596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390899658203125 × 214)
floor (0.390899658203125 × 16384)
floor (6404.5)ty = 6404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14596 / 6404 ti = "14/14596/6404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14596/6404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14596 ÷ 214
14596 ÷ 16384x = 0.890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6404 ÷ 214
6404 ÷ 16384y = 0.390869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.890869140625 × 2 - 1) × π
0.78173828125 × 3.1415926535Λ = 2.45590324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390869140625 × 2 - 1) × π
0.21826171875 × 3.1415926535Φ = 0.685689412165283 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.45590324} λ = 2.45590324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.685689412165283))-π/2
2×atan(1.98513994351468)-π/2
2×1.10415894406982-π/2
2.20831788813963-1.57079632675φ = 0.63752156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.45590324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 140.712891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63752156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.527295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14596 KachelY 6404 2.45590324 0.63752156 140.712891 36.527295 Oben rechts KachelX + 1 14597 KachelY 6404 2.45628674 0.63752156 140.734863 36.527295 Unten links KachelX 14596 KachelY + 1 6405 2.45590324 0.63721336 140.712891 36.509636 Unten rechts KachelX + 1 14597 KachelY + 1 6405 2.45628674 0.63721336 140.734863 36.509636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63752156-0.63721336) × R
0.000308200000000092 × 6371000dl = 1963.54220000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63752156-0.63721336) × R
0.000308200000000092 × 6371000dr = 1963.54220000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.45590324-2.45628674) × cos(0.63752156) × R
0.00038349999999987 × 0.803573405937235 × 6371000do = 1963.35362589755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.45590324-2.45628674) × cos(0.63721336) × R
0.00038349999999987 × 0.803756810155059 × 6371000du = 1963.80173347977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63752156)-sin(0.63721336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.803573405937235-0.803756810155059)× R²
abs(2.45628674-2.45590324)×0.000183404217823591× R²
0.00038349999999987×0.000183404217823591× 6371000²
0.00038349999999987×0.000183404217823591× 40589641000000 ar = 3855567.66756852m²