↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 1 965.15 m → | N 36 |
→ |
↑ 1 965.33 m ↓ |
↑ 1 965.33 m ↓ |
|||
N 36 |
← 1 965.59 m → 3 862 592 m² |
N 36 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.891143798828125 y=0.391143798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.891143798828125 × 214)
floor (0.891143798828125 × 16384)
floor (14600.5)tx = 14600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.391143798828125 × 214)
floor (0.391143798828125 × 16384)
floor (6408.5)ty = 6408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14600 / 6408 ti = "14/14600/6408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14600/6408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14600 ÷ 214
14600 ÷ 16384x = 0.89111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6408 ÷ 214
6408 ÷ 16384y = 0.39111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.89111328125 × 2 - 1) × π
0.7822265625 × 3.1415926535Λ = 2.45743722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39111328125 × 2 - 1) × π
0.2177734375 × 3.1415926535Φ = 0.684155431377441 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.45743722} λ = 2.45743722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.684155431377441))-π/2
2×atan(1.98209711139983)-π/2
2×1.10354232969133-π/2
2.20708465938266-1.57079632675φ = 0.63628833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.45743722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 140.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63628833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.456636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14600 KachelY 6408 2.45743722 0.63628833 140.800781 36.456636 Oben rechts KachelX + 1 14601 KachelY 6408 2.45782072 0.63628833 140.822754 36.456636 Unten links KachelX 14600 KachelY + 1 6409 2.45743722 0.63597985 140.800781 36.438961 Unten rechts KachelX + 1 14601 KachelY + 1 6409 2.45782072 0.63597985 140.822754 36.438961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63628833-0.63597985) × R
0.000308479999999944 × 6371000dl = 1965.32607999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63628833-0.63597985) × R
0.000308479999999944 × 6371000dr = 1965.32607999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.45743722-2.45782072) × cos(0.63628833) × R
0.00038349999999987 × 0.804306820171228 × 6371000do = 1965.14556112706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.45743722-2.45782072) × cos(0.63597985) × R
0.00038349999999987 × 0.804490085101966 × 6371000du = 1965.59332839214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63628833)-sin(0.63597985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.804306820171228-0.804490085101966)× R²
abs(2.45782072-2.45743722)×0.000183264930738058× R²
0.00038349999999987×0.000183264930738058× 6371000²
0.00038349999999987×0.000183264930738058× 40589641000000 ar = 3862591.85725075m²