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← | N 83 |
← 16.401 km → | N 83 |
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↑ 16.603 km ↓ |
↑ 16.603 km ↓ |
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N 83 |
← 16.806 km → 275.672 km² |
N 83 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595703125 y=0.033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595703125 × 28)
floor (0.595703125 × 256)
floor (152.5)tx = 152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.033203125 × 28)
floor (0.033203125 × 256)
floor (8.5)ty = 8 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 152 / 8 ti = "8/152/8" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/152/8.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 152 ÷ 28
152 ÷ 256x = 0.59375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8 ÷ 28
8 ÷ 256y = 0.03125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59375 × 2 - 1) × π
0.1875 × 3.1415926535Λ = 0.58904862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.03125 × 2 - 1) × π
0.9375 × 3.1415926535Φ = 2.94524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58904862} λ = 0.58904862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.94524311265625))-π/2
2×atan(19.0152846809447)-π/2
2×1.51825545421397-π/2
3.03651090842793-1.57079632675φ = 1.46571458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58904862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.46571458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.979259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 152 KachelY 8 0.58904862 1.46571458 33.750000 83.979259 Oben rechts KachelX + 1 153 KachelY 8 0.61359232 1.46571458 35.156250 83.979259 Unten links KachelX 152 KachelY + 1 9 0.58904862 1.46310856 33.750000 83.829945 Unten rechts KachelX + 1 153 KachelY + 1 9 0.61359232 1.46310856 35.156250 83.829945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.46571458-1.46310856) × R
0.00260601999999999 × 6371000dl = 16602.9534199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.46571458-1.46310856) × R
0.00260601999999999 × 6371000dr = 16602.9534199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58904862-0.61359232) × cos(1.46571458) × R
0.0245436999999999 × 0.104888465058156 × 6371000do = 16401.1903474507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58904862-0.61359232) × cos(1.46310856) × R
0.0245436999999999 × 0.107479751130521 × 6371000du = 16806.3843417951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.46571458)-sin(1.46310856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.104888465058156-0.107479751130521)× R²
abs(0.61359232-0.58904862)×0.00259128607236525× R²
0.0245436999999999×0.00259128607236525× 6371000²
0.0245436999999999×0.00259128607236525× 40589641000000 ar = 275672063.893544m²