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← 28.677 km → | S 79 |
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↑ 28.334 km ↓ |
↑ 28.334 km ↓ |
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S 79 |
← 27.993 km → 802.854 km² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626953125 y=0.880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626953125 × 28)
floor (0.626953125 × 256)
floor (160.5)tx = 160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.880859375 × 28)
floor (0.880859375 × 256)
floor (225.5)ty = 225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 160 / 225 ti = "8/160/225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/160/225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 160 ÷ 28
160 ÷ 256x = 0.625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 225 ÷ 28
225 ÷ 256y = 0.87890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625 × 2 - 1) × π
0.25 × 3.1415926535Λ = 0.78539816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87890625 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Φ = -2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78539816} λ = 0.78539816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38073818273047))-π/2
2×atan(0.0924822834821675)-π/2
2×0.0922199621976958-π/2
0.184439924395392-1.57079632675φ = -1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78539816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.000000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 160 KachelY 225 0.78539816 -1.38635640 45.000000 -79.432371 Oben rechts KachelX + 1 161 KachelY 225 0.80994186 -1.38635640 46.406250 -79.432371 Unten links KachelX 160 KachelY + 1 226 0.78539816 -1.39080374 45.000000 -79.687184 Unten rechts KachelX + 1 161 KachelY + 1 226 0.80994186 -1.39080374 46.406250 -79.687184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38635640--1.39080374) × R
0.00444734000000002 × 6371000dl = 28334.0031400001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38635640--1.39080374) × R
0.00444734000000002 × 6371000dr = 28334.0031400001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78539816-0.80994186) × cos(-1.38635640) × R
0.0245437000000001 × 0.183395988450163 × 6371000do = 28677.2479115053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78539816-0.80994186) × cos(-1.39080374) × R
0.0245437000000001 × 0.179022279985821 × 6371000du = 27993.3402481778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38635640)-sin(-1.39080374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.179022279985821)× R²
abs(0.80994186-0.78539816)×0.00437370846434196× R²
0.0245437000000001×0.00437370846434196× 6371000²
0.0245437000000001×0.00437370846434196× 40589641000000 ar = 802853634.723874m²