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← | S 80 |
← 25.412 km → | S 80 |
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↑ 25.107 km ↓ |
↑ 25.107 km ↓ |
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← 24.804 km → 630.391 km² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634765625 y=0.900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634765625 × 28)
floor (0.634765625 × 256)
floor (162.5)tx = 162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900390625 × 28)
floor (0.900390625 × 256)
floor (230.5)ty = 230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 162 / 230 ti = "8/162/230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/162/230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 162 ÷ 28
162 ÷ 256x = 0.6328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 230 ÷ 28
230 ÷ 256y = 0.8984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6328125 × 2 - 1) × π
0.265625 × 3.1415926535Λ = 0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8984375 × 2 - 1) × π
-0.796875 × 3.1415926535Φ = -2.50345664575781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83448555} λ = 0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50345664575781))-π/2
2×atan(0.0818017496892705)-π/2
2×0.0816200192470943-π/2
0.163240038494189-1.57079632675φ = -1.40755629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40755629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.647035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 162 KachelY 230 0.83448555 -1.40755629 47.812500 -80.647035 Oben rechts KachelX + 1 163 KachelY 230 0.85902924 -1.40755629 49.218750 -80.647035 Unten links KachelX 162 KachelY + 1 231 0.83448555 -1.41149711 47.812500 -80.872827 Unten rechts KachelX + 1 163 KachelY + 1 231 0.85902924 -1.41149711 49.218750 -80.872827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40755629--1.41149711) × R
0.00394081999999996 × 6371000dl = 25106.9642199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40755629--1.41149711) × R
0.00394081999999996 × 6371000dr = 25106.9642199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83448555-0.85902924) × cos(-1.40755629) × R
0.02454369 × 0.162516017493157 × 6371000do = 25412.2800818262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83448555-0.85902924) × cos(-1.41149711) × R
0.02454369 × 0.15862633525071 × 6371000du = 24804.0588363201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40755629)-sin(-1.41149711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162516017493157-0.15862633525071)× R²
abs(0.85902924-0.83448555)×0.00388968224244762× R²
0.02454369×0.00388968224244762× 6371000²
0.02454369×0.00388968224244762× 40589641000000 ar = 630390728.07273m²