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← | S 72 |
← 5 911.51 m → | S 72 |
→ |
↑ 5 902.86 m ↓ |
↑ 5 902.86 m ↓ |
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S 72 |
← 5 894.25 m → 34 843 859 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.797119140625 y=0.797119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.797119140625 × 211)
floor (0.797119140625 × 2048)
floor (1632.5)tx = 1632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797119140625 × 211)
floor (0.797119140625 × 2048)
floor (1632.5)ty = 1632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1632 / 1632 ti = "11/1632/1632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1632/1632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1632 ÷ 211
1632 ÷ 2048x = 0.796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1632 ÷ 211
1632 ÷ 2048y = 0.796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796875 × 2 - 1) × π
0.59375 × 3.1415926535Λ = 1.86532064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796875 × 2 - 1) × π
-0.59375 × 3.1415926535Φ = -1.86532063801563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86532064} λ = 1.86532064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86532063801563))-π/2
2×atan(0.154846552233033)-π/2
2×0.15362644896359-π/2
0.30725289792718-1.57079632675φ = -1.26354343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86532064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26354343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.395706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1632 KachelY 1632 1.86532064 -1.26354343 106.875000 -72.395706 Oben rechts KachelX + 1 1633 KachelY 1632 1.86838860 -1.26354343 107.050781 -72.395706 Unten links KachelX 1632 KachelY + 1 1633 1.86532064 -1.26446995 106.875000 -72.448791 Unten rechts KachelX + 1 1633 KachelY + 1 1633 1.86838860 -1.26446995 107.050781 -72.448791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26354343--1.26446995) × R
0.000926520000000153 × 6371000dl = 5902.85892000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26354343--1.26446995) × R
0.000926520000000153 × 6371000dr = 5902.85892000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86532064-1.86838860) × cos(-1.26354343) × R
0.00306796000000009 × 0.302441330058417 × 6371000do = 5911.5101197967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86532064-1.86838860) × cos(-1.26446995) × R
0.00306796000000009 × 0.30155807115291 × 6371000du = 5894.24596493632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26354343)-sin(-1.26446995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302441330058417-0.30155807115291)× R²
abs(1.86838860-1.86532064)×0.000883258905507445× R²
0.00306796000000009×0.000883258905507445× 6371000²
0.00306796000000009×0.000883258905507445× 40589641000000 ar = 34843858.7986746m²