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← | S 79 |
← 57.39 m → | S 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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S 79 |
← 57.38 m → 3 294 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125049591064453 y=0.874988555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125049591064453 × 217)
floor (0.125049591064453 × 131072)
floor (16390.5)tx = 16390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874988555908203 × 217)
floor (0.874988555908203 × 131072)
floor (114686.5)ty = 114686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16390 / 114686 ti = "17/16390/114686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16390/114686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16390 ÷ 217
16390 ÷ 131072x = 0.125045776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114686 ÷ 217
114686 ÷ 131072y = 0.874984741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125045776367188 × 2 - 1) × π
-0.749908447265625 × 3.1415926535Λ = -2.35590687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874984741210938 × 2 - 1) × π
-0.749969482421875 × 3.1415926535Φ = -2.35609861632576 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35590687} λ = -2.35590687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35609861632576))-π/2
2×atan(0.0947893122244005)-π/2
2×0.0945069385239535-π/2
0.189013877047907-1.57079632675φ = -1.38178245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35590687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.983521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38178245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.170303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16390 KachelY 114686 -2.35590687 -1.38178245 -134.983521 -79.170303 Oben rechts KachelX + 1 16391 KachelY 114686 -2.35585893 -1.38178245 -134.980774 -79.170303 Unten links KachelX 16390 KachelY + 1 114687 -2.35590687 -1.38179146 -134.983521 -79.170819 Unten rechts KachelX + 1 16391 KachelY + 1 114687 -2.35585893 -1.38179146 -134.980774 -79.170819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38178245--1.38179146) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38178245--1.38179146) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35590687--2.35585893) × cos(-1.38178245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187890426142822 × 6371000do = 57.3865724435491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35590687--2.35585893) × cos(-1.38179146) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187881576603334 × 6371000du = 57.3838695664022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38178245)-sin(-1.38179146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187890426142822-0.187881576603334)× R²
abs(-2.35585893--2.35590687)×8.84953948820932e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84953948820932e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84953948820932e-06× 40589641000000 ar = 3294.06719954593m²