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← 57.42 m → 3 296 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125370025634766 y=0.874881744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125370025634766 × 217)
floor (0.125370025634766 × 131072)
floor (16432.5)tx = 16432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874881744384766 × 217)
floor (0.874881744384766 × 131072)
floor (114672.5)ty = 114672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16432 / 114672 ti = "17/16432/114672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16432/114672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16432 ÷ 217
16432 ÷ 131072x = 0.1253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114672 ÷ 217
114672 ÷ 131072y = 0.8748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1253662109375 × 2 - 1) × π
-0.749267578125 × 3.1415926535Λ = -2.35389352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8748779296875 × 2 - 1) × π
-0.749755859375 × 3.1415926535Φ = -2.35542749973108 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35389352} λ = -2.35389352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35542749973108))-π/2
2×atan(0.0948529482560427)-π/2
2×0.0945700074994685-π/2
0.189140014998937-1.57079632675φ = -1.38165631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35389352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.868164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38165631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.163075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16432 KachelY 114672 -2.35389352 -1.38165631 -134.868164 -79.163075 Oben rechts KachelX + 1 16433 KachelY 114672 -2.35384558 -1.38165631 -134.865417 -79.163075 Unten links KachelX 16432 KachelY + 1 114673 -2.35389352 -1.38166532 -134.868164 -79.163592 Unten rechts KachelX + 1 16433 KachelY + 1 114673 -2.35384558 -1.38166532 -134.865417 -79.163592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38165631--1.38166532) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38165631--1.38166532) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35389352--2.35384558) × cos(-1.38165631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188014318093767 × 6371000do = 57.4244122343467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35389352--2.35384558) × cos(-1.38166532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188005468767886 × 6371000du = 57.4217094224409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38165631)-sin(-1.38166532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188014318093767-0.188005468767886)× R²
abs(-2.35384558--2.35389352)×8.84932588113285e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84932588113285e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84932588113285e-06× 40589641000000 ar = 3296.23930811667m²