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↑ 1 220.75 m ↓ |
↑ 1 220.75 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.79 m → 1 490 276 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502029418945312 y=0.505935668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502029418945312 × 215)
floor (0.502029418945312 × 32768)
floor (16450.5)tx = 16450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505935668945312 × 215)
floor (0.505935668945312 × 32768)
floor (16578.5)ty = 16578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16450 / 16578 ti = "15/16450/16578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16450/16578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16450 ÷ 215
16450 ÷ 32768x = 0.50201416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16578 ÷ 215
16578 ÷ 32768y = 0.50592041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50201416015625 × 2 - 1) × π
0.0040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.01265534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50592041015625 × 2 - 1) × π
-0.0118408203125 × 3.1415926535Φ = -0.0371990341051636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01265534} λ = 0.01265534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0371990341051636))-π/2
2×atan(0.963484350018331)-π/2
2×0.766802934431368-π/2
1.53360586886274-1.57079632675φ = -0.03719046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01265534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.725098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03719046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.130856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16450 KachelY 16578 0.01265534 -0.03719046 0.725098 -2.130856 Oben rechts KachelX + 1 16451 KachelY 16578 0.01284709 -0.03719046 0.736084 -2.130856 Unten links KachelX 16450 KachelY + 1 16579 0.01265534 -0.03738207 0.725098 -2.141835 Unten rechts KachelX + 1 16451 KachelY + 1 16579 0.01284709 -0.03738207 0.736084 -2.141835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03719046--0.03738207) × R
0.000191610000000002 × 6371000dl = 1220.74731000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03719046--0.03738207) × R
0.000191610000000002 × 6371000dr = 1220.74731000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01265534-0.01284709) × cos(-0.03719046) × R
0.000191750000000001 × 0.999308514549214 × 6371000do = 1220.79450423252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01265534-0.01284709) × cos(-0.03738207) × R
0.000191750000000001 × 0.999301371783313 × 6371000du = 1220.78577834934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03719046)-sin(-0.03738207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999308514549214-0.999301371783313)× R²
abs(0.01284709-0.01265534)×7.14276590030316e-06× R²
0.000191750000000001×7.14276590030316e-06× 6371000²
0.000191750000000001×7.14276590030316e-06× 40589641000000 ar = 1490276.28561498m²