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← 1 220.12 m → | S 2 |
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↑ 1 220.11 m ↓ |
↑ 1 220.11 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.11 m → 1 488 677 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507705688476562 y=0.507949829101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507705688476562 × 215)
floor (0.507705688476562 × 32768)
floor (16636.5)tx = 16636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507949829101562 × 215)
floor (0.507949829101562 × 32768)
floor (16644.5)ty = 16644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16636 / 16644 ti = "15/16636/16644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16636/16644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16636 ÷ 215
16636 ÷ 32768x = 0.5076904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16644 ÷ 215
16644 ÷ 32768y = 0.5079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5076904296875 × 2 - 1) × π
0.015380859375 × 3.1415926535Λ = 0.04832039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5079345703125 × 2 - 1) × π
-0.015869140625 × 3.1415926535Φ = -0.0498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04832039} λ = 0.04832039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0498543756048584))-π/2
2×atan(0.951367956796894)-π/2
2×0.760481295099731-π/2
1.52096259019946-1.57079632675φ = -0.04983374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04832039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.768554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04983374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.855263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16636 KachelY 16644 0.04832039 -0.04983374 2.768554 -2.855263 Oben rechts KachelX + 1 16637 KachelY 16644 0.04851214 -0.04983374 2.779541 -2.855263 Unten links KachelX 16636 KachelY + 1 16645 0.04832039 -0.05002525 2.768554 -2.866236 Unten rechts KachelX + 1 16637 KachelY + 1 16645 0.04851214 -0.05002525 2.779541 -2.866236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04983374--0.05002525) × R
0.000191509999999999 × 6371000dl = 1220.11020999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04983374--0.05002525) × R
0.000191509999999999 × 6371000dr = 1220.11020999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04832039-0.04851214) × cos(-0.04983374) × R
0.000191750000000004 × 0.99875855612769 × 6371000do = 1220.12265343894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04832039-0.04851214) × cos(-0.05002525) × R
0.000191750000000004 × 0.998748998102559 × 6371000du = 1220.11097698029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04983374)-sin(-0.05002525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99875855612769-0.998748998102559)× R²
abs(0.04851214-0.04832039)×9.5580251305849e-06× R²
0.000191750000000004×9.5580251305849e-06× 6371000²
0.000191750000000004×9.5580251305849e-06× 40589641000000 ar = 1488676.98817986m²