↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 1 215.67 m → | S 5 |
→ |
↑ 1 215.71 m ↓ |
↑ 1 215.71 m ↓ |
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S 5 |
← 1 215.64 m → 1 477 889 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515579223632812 y=0.515701293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515579223632812 × 215)
floor (0.515579223632812 × 32768)
floor (16894.5)tx = 16894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515701293945312 × 215)
floor (0.515701293945312 × 32768)
floor (16898.5)ty = 16898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16894 / 16898 ti = "15/16894/16898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16894/16898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16894 ÷ 215
16894 ÷ 32768x = 0.51556396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16898 ÷ 215
16898 ÷ 32768y = 0.51568603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51556396484375 × 2 - 1) × π
0.0311279296875 × 3.1415926535Λ = 0.09779128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51568603515625 × 2 - 1) × π
-0.0313720703125 × 3.1415926535Φ = -0.0985582656188354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09779128} λ = 0.09779128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0985582656188354))-π/2
2×atan(0.906142894099639)-π/2
2×0.736198618103515-π/2
1.47239723620703-1.57079632675φ = -0.09839909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09779128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.603028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09839909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.637853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16894 KachelY 16898 0.09779128 -0.09839909 5.603028 -5.637853 Oben rechts KachelX + 1 16895 KachelY 16898 0.09798302 -0.09839909 5.614014 -5.637853 Unten links KachelX 16894 KachelY + 1 16899 0.09779128 -0.09858991 5.603028 -5.648786 Unten rechts KachelX + 1 16895 KachelY + 1 16899 0.09798302 -0.09858991 5.614014 -5.648786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09839909--0.09858991) × R
0.000190820000000008 × 6371000dl = 1215.71422000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09839909--0.09858991) × R
0.000190820000000008 × 6371000dr = 1215.71422000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09779128-0.09798302) × cos(-0.09839909) × R
0.00019174000000001 × 0.995162714470603 × 6371000do = 1215.66643031735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09779128-0.09798302) × cos(-0.09858991) × R
0.00019174000000001 × 0.995143950123857 × 6371000du = 1215.64350825035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09839909)-sin(-0.09858991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995162714470603-0.995143950123857)× R²
abs(0.09798302-0.09779128)×1.87643467460807e-05× R²
0.00019174000000001×1.87643467460807e-05× 6371000²
0.00019174000000001×1.87643467460807e-05× 40589641000000 ar = 1477889.03725654m²