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← | S 75 |
← 4 894.86 m → | S 75 |
→ |
↑ 4 887.58 m ↓ |
↑ 4 887.58 m ↓ |
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S 75 |
← 4 880.34 m → 23 888 522 m² |
S 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828369140625 y=0.828369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828369140625 × 211)
floor (0.828369140625 × 2048)
floor (1696.5)tx = 1696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.828369140625 × 211)
floor (0.828369140625 × 2048)
floor (1696.5)ty = 1696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1696 / 1696 ti = "11/1696/1696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1696/1696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1696 ÷ 211
1696 ÷ 2048x = 0.828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1696 ÷ 211
1696 ÷ 2048y = 0.828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828125 × 2 - 1) × π
0.65625 × 3.1415926535Λ = 2.06167018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.828125 × 2 - 1) × π
-0.65625 × 3.1415926535Φ = -2.06167017885938 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06167018} λ = 2.06167018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.06167017885938))-π/2
2×atan(0.127241276636093)-π/2
2×0.126561177849088-π/2
0.253122355698176-1.57079632675φ = -1.31767397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06167018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.31767397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -75.497157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1696 KachelY 1696 2.06167018 -1.31767397 118.125000 -75.497157 Oben rechts KachelX + 1 1697 KachelY 1696 2.06473814 -1.31767397 118.300781 -75.497157 Unten links KachelX 1696 KachelY + 1 1697 2.06167018 -1.31844113 118.125000 -75.541112 Unten rechts KachelX + 1 1697 KachelY + 1 1697 2.06473814 -1.31844113 118.300781 -75.541112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.31767397--1.31844113) × R
0.0007671600000001 × 6371000dl = 4887.57636000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.31767397--1.31844113) × R
0.0007671600000001 × 6371000dr = 4887.57636000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06167018-2.06473814) × cos(-1.31767397) × R
0.00306796000000009 × 0.250428038638996 × 6371000do = 4894.8597217494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06167018-2.06473814) × cos(-1.31844113) × R
0.00306796000000009 × 0.249685250406381 × 6371000du = 4880.34120289115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.31767397)-sin(-1.31844113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250428038638996-0.249685250406381)× R²
abs(2.06473814-2.06167018)×0.000742788232614616× R²
0.00306796000000009×0.000742788232614616× 6371000²
0.00306796000000009×0.000742788232614616× 40589641000000 ar = 23888521.6483663m²