↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 1 220.16 m → | N 2 |
→ |
↑ 1 220.17 m ↓ |
↑ 1 220.17 m ↓ |
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N 2 |
← 1 220.17 m → 1 488 811 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523483276367188 y=0.492172241210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523483276367188 × 215)
floor (0.523483276367188 × 32768)
floor (17153.5)tx = 17153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492172241210938 × 215)
floor (0.492172241210938 × 32768)
floor (16127.5)ty = 16127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17153 / 16127 ti = "15/17153/16127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17153/16127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17153 ÷ 215
17153 ÷ 32768x = 0.523468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16127 ÷ 215
16127 ÷ 32768y = 0.492156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523468017578125 × 2 - 1) × π
0.04693603515625 × 3.1415926535Λ = 0.14745390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492156982421875 × 2 - 1) × π
0.01568603515625 × 3.1415926535Φ = 0.0492791328094177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14745390} λ = 0.14745390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0492791328094177))-π/2
2×atan(1.05051354261487)-π/2
2×0.810027763263256-π/2
1.62005552652651-1.57079632675φ = 0.04925920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14745390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.448486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04925920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.822344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17153 KachelY 16127 0.14745390 0.04925920 8.448486 2.822344 Oben rechts KachelX + 1 17154 KachelY 16127 0.14764565 0.04925920 8.459473 2.822344 Unten links KachelX 17153 KachelY + 1 16128 0.14745390 0.04906768 8.448486 2.811371 Unten rechts KachelX + 1 17154 KachelY + 1 16128 0.14764565 0.04906768 8.459473 2.811371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04925920-0.04906768) × R
0.000191520000000001 × 6371000dl = 1220.17392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04925920-0.04906768) × R
0.000191520000000001 × 6371000dr = 1220.17392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14745390-0.14764565) × cos(0.04925920) × R
0.000191749999999991 × 0.998787010910787 × 6371000do = 1220.15741491874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14745390-0.14764565) × cos(0.04906768) × R
0.000191749999999991 × 0.9987964229002 × 6371000du = 1220.16891297442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04925920)-sin(0.04906768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998787010910787-0.9987964229002)× R²
abs(0.14764565-0.14745390)×9.41198941317722e-06× R²
0.000191749999999991×9.41198941317722e-06× 6371000²
0.000191749999999991×9.41198941317722e-06× 40589641000000 ar = 1488811.27534309m²