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← | S 76 |
← 4 449.78 m → | S 76 |
→ |
↑ 4 443.14 m ↓ |
↑ 4 443.14 m ↓ |
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S 76 |
← 4 436.51 m → 19 741 497 m² |
S 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.843994140625 y=0.843994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.843994140625 × 211)
floor (0.843994140625 × 2048)
floor (1728.5)tx = 1728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.843994140625 × 211)
floor (0.843994140625 × 2048)
floor (1728.5)ty = 1728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1728 / 1728 ti = "11/1728/1728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1728/1728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1728 ÷ 211
1728 ÷ 2048x = 0.84375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1728 ÷ 211
1728 ÷ 2048y = 0.84375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.84375 × 2 - 1) × π
0.6875 × 3.1415926535Λ = 2.15984495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.84375 × 2 - 1) × π
-0.6875 × 3.1415926535Φ = -2.15984494928125 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.15984495} λ = 2.15984495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.15984494928125))-π/2
2×atan(0.115343003667291)-π/2
2×0.114835540228313-π/2
0.229671080456626-1.57079632675φ = -1.34112525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.15984495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 123.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.34112525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -76.840817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1728 KachelY 1728 2.15984495 -1.34112525 123.750000 -76.840817 Oben rechts KachelX + 1 1729 KachelY 1728 2.16291291 -1.34112525 123.925781 -76.840817 Unten links KachelX 1728 KachelY + 1 1729 2.15984495 -1.34182265 123.750000 -76.880775 Unten rechts KachelX + 1 1729 KachelY + 1 1729 2.16291291 -1.34182265 123.925781 -76.880775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.34112525--1.34182265) × R
0.000697399999999959 × 6371000dl = 4443.13539999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.34112525--1.34182265) × R
0.000697399999999959 × 6371000dr = 4443.13539999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.15984495-2.16291291) × cos(-1.34112525) × R
0.00306796000000009 × 0.227657249737119 × 6371000do = 4449.78249304127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.15984495-2.16291291) × cos(-1.34182265) × R
0.00306796000000009 × 0.226978107226564 × 6371000du = 4436.50799175815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.34112525)-sin(-1.34182265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227657249737119-0.226978107226564)× R²
abs(2.16291291-2.15984495)×0.000679142510554842× R²
0.00306796000000009×0.000679142510554842× 6371000²
0.00306796000000009×0.000679142510554842× 40589641000000 ar = 19741496.7139767m²