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← | S 36 |
← 7 846.14 m → | S 36 |
→ |
↑ 7 842.57 m ↓ |
↑ 7 842.57 m ↓ |
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S 36 |
← 7 838.96 m → 61 505 783 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4219970703125 y=0.6094970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4219970703125 × 212)
floor (0.4219970703125 × 4096)
floor (1728.5)tx = 1728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6094970703125 × 212)
floor (0.6094970703125 × 4096)
floor (2496.5)ty = 2496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1728 / 2496 ti = "12/1728/2496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1728/2496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1728 ÷ 212
1728 ÷ 4096x = 0.421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2496 ÷ 212
2496 ÷ 4096y = 0.609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421875 × 2 - 1) × π
-0.15625 × 3.1415926535Λ = -0.49087385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609375 × 2 - 1) × π
-0.21875 × 3.1415926535Φ = -0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49087385} λ = -0.49087385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.687223392953125))-π/2
2×atan(0.502970683966761)-π/2
2×0.466021331079369-π/2
0.932042662158738-1.57079632675φ = -0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49087385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1728 KachelY 2496 -0.49087385 -0.63875366 -28.125000 -36.597889 Oben rechts KachelX + 1 1729 KachelY 2496 -0.48933987 -0.63875366 -28.037109 -36.597889 Unten links KachelX 1728 KachelY + 1 2497 -0.49087385 -0.63998464 -28.125000 -36.668419 Unten rechts KachelX + 1 1729 KachelY + 1 2497 -0.48933987 -0.63998464 -28.037109 -36.668419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63875366--0.63998464) × R
0.00123097999999999 × 6371000dl = 7842.57357999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63875366--0.63998464) × R
0.00123097999999999 × 6371000dr = 7842.57357999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49087385--0.48933987) × cos(-0.63875366) × R
0.00153397999999999 × 0.802839443284969 × 6371000do = 7846.13910511862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49087385--0.48933987) × cos(-0.63998464) × R
0.00153397999999999 × 0.802104930711653 × 6371000du = 7838.96072359676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63875366)-sin(-0.63998464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.802104930711653)× R²
abs(-0.48933987--0.49087385)×0.000734512573316359× R²
0.00153397999999999×0.000734512573316359× 6371000²
0.00153397999999999×0.000734512573316359× 40589641000000 ar = 61505782.5248751m²