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← | N 82 |
← 19.933 km → | N 82 |
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↑ 20.178 km ↓ |
↑ 20.178 km ↓ |
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N 82 |
← 20.424 km → 407.155 km² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685546875 y=0.064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685546875 × 28)
floor (0.685546875 × 256)
floor (175.5)tx = 175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.064453125 × 28)
floor (0.064453125 × 256)
floor (16.5)ty = 16 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 175 / 16 ti = "8/175/16" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/175/16.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 175 ÷ 28
175 ÷ 256x = 0.68359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16 ÷ 28
16 ÷ 256y = 0.0625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68359375 × 2 - 1) × π
0.3671875 × 3.1415926535Λ = 1.15355355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0625 × 2 - 1) × π
0.875 × 3.1415926535Φ = 2.7488935718125 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15355355} λ = 1.15355355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.7488935718125))-π/2
2×atan(15.6253340065392)-π/2
2×1.5068848564871-π/2
3.0137697129742-1.57079632675φ = 1.44297339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15355355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.093750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44297339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.676285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 175 KachelY 16 1.15355355 1.44297339 66.093750 82.676285 Oben rechts KachelX + 1 176 KachelY 16 1.17809725 1.44297339 67.500000 82.676285 Unten links KachelX 175 KachelY + 1 17 1.15355355 1.43980629 66.093750 82.494824 Unten rechts KachelX + 1 176 KachelY + 1 17 1.17809725 1.43980629 67.500000 82.494824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44297339-1.43980629) × R
0.00316709999999998 × 6371000dl = 20177.5940999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44297339-1.43980629) × R
0.00316709999999998 × 6371000dr = 20177.5940999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15355355-1.17809725) × cos(1.44297339) × R
0.0245436999999999 × 0.127475144203388 × 6371000do = 19933.0222202153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15355355-1.17809725) × cos(1.43980629) × R
0.0245436999999999 × 0.130615761686591 × 6371000du = 20424.1140206529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44297339)-sin(1.43980629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127475144203388-0.130615761686591)× R²
abs(1.17809725-1.15355355)×0.00314061748320305× R²
0.0245436999999999×0.00314061748320305× 6371000²
0.0245436999999999×0.00314061748320305× 40589641000000 ar = 407155297.384992m²