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← | S 82 |
← 1 245.81 m → | S 82 |
→ |
↑ 1 244.83 m ↓ |
↑ 1 244.83 m ↓ |
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S 82 |
← 1 243.92 m → 1 549 646 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4378662109375 y=0.9376220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4378662109375 × 212)
floor (0.4378662109375 × 4096)
floor (1793.5)tx = 1793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.9376220703125 × 212)
floor (0.9376220703125 × 4096)
floor (3840.5)ty = 3840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1793 / 3840 ti = "12/1793/3840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1793/3840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1793 ÷ 212
1793 ÷ 4096x = 0.437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3840 ÷ 212
3840 ÷ 4096y = 0.9375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437744140625 × 2 - 1) × π
-0.12451171875 × 3.1415926535Λ = -0.39116510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9375 × 2 - 1) × π
-0.875 × 3.1415926535Φ = -2.7488935718125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39116510} λ = -0.39116510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.7488935718125))-π/2
2×atan(0.0639986319384598)-π/2
2×0.0639114703077964-π/2
0.127822940615593-1.57079632675φ = -1.44297339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39116510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.412109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44297339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.676285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1793 KachelY 3840 -0.39116510 -1.44297339 -22.412109 -82.676285 Oben rechts KachelX + 1 1794 KachelY 3840 -0.38963112 -1.44297339 -22.324219 -82.676285 Unten links KachelX 1793 KachelY + 1 3841 -0.39116510 -1.44316878 -22.412109 -82.687480 Unten rechts KachelX + 1 1794 KachelY + 1 3841 -0.38963112 -1.44316878 -22.324219 -82.687480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44297339--1.44316878) × R
0.000195390000000017 × 6371000dl = 1244.82969000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44297339--1.44316878) × R
0.000195390000000017 × 6371000dr = 1244.82969000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39116510--0.38963112) × cos(-1.44297339) × R
0.00153397999999999 × 0.127475144203388 × 6371000do = 1245.81287358327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39116510--0.38963112) × cos(-1.44316878) × R
0.00153397999999999 × 0.127281345808753 × 6371000du = 1243.91888447327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44297339)-sin(-1.44316878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127475144203388-0.127281345808753)× R²
abs(-0.38963112--0.39116510)×0.000193798394635597× R²
0.00153397999999999×0.000193798394635597× 6371000²
0.00153397999999999×0.000193798394635597× 40589641000000 ar = 1549646.01121525m²