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← 15.664 km → | N 36 |
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N 36 |
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N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.890869140625 y=0.390380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.890869140625 × 211)
floor (0.890869140625 × 2048)
floor (1824.5)tx = 1824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390380859375 × 211)
floor (0.390380859375 × 2048)
floor (799.5)ty = 799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1824 / 799 ti = "11/1824/799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1824/799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1824 ÷ 211
1824 ÷ 2048x = 0.890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 799 ÷ 211
799 ÷ 2048y = 0.39013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.890625 × 2 - 1) × π
0.78125 × 3.1415926535Λ = 2.45436926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39013671875 × 2 - 1) × π
0.2197265625 × 3.1415926535Φ = 0.690291354528809 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.45436926} λ = 2.45436926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.690291354528809))-π/2
2×atan(1.99429649592179)-π/2
2×1.10600540912922-π/2
2.21201081825844-1.57079632675φ = 0.64121449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.45436926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 140.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.64121449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.738884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1824 KachelY 799 2.45436926 0.64121449 140.625000 36.738884 Oben rechts KachelX + 1 1825 KachelY 799 2.45743722 0.64121449 140.800781 36.738884 Unten links KachelX 1824 KachelY + 1 800 2.45436926 0.63875366 140.625000 36.597889 Unten rechts KachelX + 1 1825 KachelY + 1 800 2.45743722 0.63875366 140.800781 36.597889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.64121449-0.63875366) × R
0.00246082999999997 × 6371000dl = 15677.9479299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.64121449-0.63875366) × R
0.00246082999999997 × 6371000dr = 15677.9479299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.45436926-2.45743722) × cos(0.64121449) × R
0.00306796000000009 × 0.801369878631093 × 6371000do = 15663.5541389563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.45436926-2.45743722) × cos(0.63875366) × R
0.00306796000000009 × 0.802839443284969 × 6371000du = 15692.2782102378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.64121449)-sin(0.63875366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.801369878631093-0.802839443284969)× R²
abs(2.45743722-2.45436926)×0.00146956465387638× R²
0.00306796000000009×0.00146956465387638× 6371000²
0.00306796000000009×0.00146956465387638× 40589641000000 ar = 245797677.475677m²