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← | N 36 |
← 15.721 km → | N 36 |
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↑ 15.735 km ↓ |
↑ 15.735 km ↓ |
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N 36 |
← 15.750 km → 247.599 km² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.891357421875 y=0.391357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.891357421875 × 211)
floor (0.891357421875 × 2048)
floor (1825.5)tx = 1825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.391357421875 × 211)
floor (0.391357421875 × 2048)
floor (801.5)ty = 801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1825 / 801 ti = "11/1825/801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1825/801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1825 ÷ 211
1825 ÷ 2048x = 0.89111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 801 ÷ 211
801 ÷ 2048y = 0.39111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.89111328125 × 2 - 1) × π
0.7822265625 × 3.1415926535Λ = 2.45743722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39111328125 × 2 - 1) × π
0.2177734375 × 3.1415926535Φ = 0.684155431377441 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.45743722} λ = 2.45743722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.684155431377441))-π/2
2×atan(1.98209711139983)-π/2
2×1.10354232969133-π/2
2.20708465938266-1.57079632675φ = 0.63628833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.45743722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 140.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63628833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.456636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1825 KachelY 801 2.45743722 0.63628833 140.800781 36.456636 Oben rechts KachelX + 1 1826 KachelY 801 2.46050518 0.63628833 140.976562 36.456636 Unten links KachelX 1825 KachelY + 1 802 2.45743722 0.63381850 140.800781 36.315125 Unten rechts KachelX + 1 1826 KachelY + 1 802 2.46050518 0.63381850 140.976562 36.315125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63628833-0.63381850) × R
0.00246983000000001 × 6371000dl = 15735.28693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63628833-0.63381850) × R
0.00246983000000001 × 6371000dr = 15735.28693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.45743722-2.46050518) × cos(0.63628833) × R
0.00306796000000009 × 0.804306820171228 × 6371000do = 15720.9595194722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.45743722-2.46050518) × cos(0.63381850) × R
0.00306796000000009 × 0.805771973626887 × 6371000du = 15749.5973695918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63628833)-sin(0.63381850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.804306820171228-0.805771973626887)× R²
abs(2.46050518-2.45743722)×0.00146515345565845× R²
0.00306796000000009×0.00146515345565845× 6371000²
0.00306796000000009×0.00146515345565845× 40589641000000 ar = 247599247.112362m²