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← 63.227 km → | S 36 |
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↑ 62.998 km ↓ |
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S 36 |
← 62.769 km → 3 968.80 km² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3583984375 y=0.6083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3583984375 × 29)
floor (0.3583984375 × 512)
floor (183.5)tx = 183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6083984375 × 29)
floor (0.6083984375 × 512)
floor (311.5)ty = 311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 183 / 311 ti = "9/183/311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/183/311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 183 ÷ 29
183 ÷ 512x = 0.357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 311 ÷ 29
311 ÷ 512y = 0.607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357421875 × 2 - 1) × π
-0.28515625 × 3.1415926535Λ = -0.89584478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.607421875 × 2 - 1) × π
-0.21484375 × 3.1415926535Φ = -0.674951546650391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89584478} λ = -0.89584478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.674951546650391))-π/2
2×atan(0.509181091539293)-π/2
2×0.470965476717525-π/2
0.941930953435049-1.57079632675φ = -0.62886537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89584478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.62886537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.031332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 183 KachelY 311 -0.89584478 -0.62886537 -51.328125 -36.031332 Oben rechts KachelX + 1 184 KachelY 311 -0.88357293 -0.62886537 -50.625000 -36.031332 Unten links KachelX 183 KachelY + 1 312 -0.89584478 -0.63875366 -51.328125 -36.597889 Unten rechts KachelX + 1 184 KachelY + 1 312 -0.88357293 -0.63875366 -50.625000 -36.597889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.62886537--0.63875366) × R
0.00988829000000002 × 6371000dl = 62998.2955900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.62886537--0.63875366) × R
0.00988829000000002 × 6371000dr = 62998.2955900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89584478--0.88357293) × cos(-0.62886537) × R
0.01227185 × 0.808695449364141 × 6371000do = 63227.0097135295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89584478--0.88357293) × cos(-0.63875366) × R
0.01227185 × 0.802839443284969 × 6371000du = 62769.1639898502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.62886537)-sin(-0.63875366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.808695449364141-0.802839443284969)× R²
abs(-0.88357293--0.89584478)×0.00585600607917236× R²
0.01227185×0.00585600607917236× 6371000²
0.01227185×0.00585600607917236× 40589641000000 ar = 3968804435.71231m²