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← 34.067 km → | S 64 |
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↑ 33.880 km ↓ |
↑ 33.880 km ↓ |
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S 64 |
← 33.693 km → 1 147.84 km² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3603515625 y=0.7353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3603515625 × 29)
floor (0.3603515625 × 512)
floor (184.5)tx = 184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7353515625 × 29)
floor (0.7353515625 × 512)
floor (376.5)ty = 376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 184 / 376 ti = "9/184/376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/184/376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 184 ÷ 29
184 ÷ 512x = 0.359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 376 ÷ 29
376 ÷ 512y = 0.734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359375 × 2 - 1) × π
-0.28125 × 3.1415926535Λ = -0.88357293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734375 × 2 - 1) × π
-0.46875 × 3.1415926535Φ = -1.47262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88357293} λ = -0.88357293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47262155632813))-π/2
2×atan(0.229323511974136)-π/2
2×0.2254257933358-π/2
0.4508515866716-1.57079632675φ = -1.11994474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88357293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11994474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.168107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 184 KachelY 376 -0.88357293 -1.11994474 -50.625000 -64.168107 Oben rechts KachelX + 1 185 KachelY 376 -0.87130109 -1.11994474 -49.921875 -64.168107 Unten links KachelX 184 KachelY + 1 377 -0.88357293 -1.12526253 -50.625000 -64.472794 Unten rechts KachelX + 1 185 KachelY + 1 377 -0.87130109 -1.12526253 -49.921875 -64.472794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11994474--1.12526253) × R
0.0053177900000001 × 6371000dl = 33879.6400900006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11994474--1.12526253) × R
0.0053177900000001 × 6371000dr = 33879.6400900006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88357293--0.87130109) × cos(-1.11994474) × R
0.01227184 × 0.435732185161907 × 6371000do = 34067.2383844912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88357293--0.87130109) × cos(-1.12526253) × R
0.01227184 × 0.430939629631134 × 6371000du = 33692.537737402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11994474)-sin(-1.12526253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435732185161907-0.430939629631134)× R²
abs(-0.87130109--0.88357293)×0.00479255553077274× R²
0.01227184×0.00479255553077274× 6371000²
0.01227184×0.00479255553077274× 40589641000000 ar = 1147841118.76843m²