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← | N 74 |
← 336.39 m → | N 74 |
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↑ 336.45 m ↓ |
↑ 336.45 m ↓ |
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N 74 |
← 336.45 m → 113 190 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562484741210938 y=0.187545776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562484741210938 × 215)
floor (0.562484741210938 × 32768)
floor (18431.5)tx = 18431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187545776367188 × 215)
floor (0.187545776367188 × 32768)
floor (6145.5)ty = 6145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18431 / 6145 ti = "15/18431/6145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18431/6145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18431 ÷ 215
18431 ÷ 32768x = 0.562469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6145 ÷ 215
6145 ÷ 32768y = 0.187530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562469482421875 × 2 - 1) × π
0.12493896484375 × 3.1415926535Λ = 0.39250733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187530517578125 × 2 - 1) × π
0.62493896484375 × 3.1415926535Φ = 1.96330366083902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39250733} λ = 0.39250733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96330366083902))-π/2
2×atan(7.1228196183123)-π/2
2×1.43131413679721-π/2
2.86262827359441-1.57079632675φ = 1.29183195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39250733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.489013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29183195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.016519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18431 KachelY 6145 0.39250733 1.29183195 22.489013 74.016519 Oben rechts KachelX + 1 18432 KachelY 6145 0.39269908 1.29183195 22.500000 74.016519 Unten links KachelX 18431 KachelY + 1 6146 0.39250733 1.29177914 22.489013 74.013493 Unten rechts KachelX + 1 18432 KachelY + 1 6146 0.39269908 1.29177914 22.500000 74.013493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29183195-1.29177914) × R
5.28099999999032e-05 × 6371000dl = 336.452509999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29183195-1.29177914) × R
5.28099999999032e-05 × 6371000dr = 336.452509999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39250733-0.39269908) × cos(1.29183195) × R
0.000191749999999991 × 0.275360209230885 × 6371000do = 336.390839484645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39250733-0.39269908) × cos(1.29177914) × R
0.000191749999999991 × 0.275410977271602 × 6371000du = 336.452859715831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29183195)-sin(1.29177914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275360209230885-0.275410977271602)× R²
abs(0.39269908-0.39250733)×5.07680407174083e-05× R²
0.000191749999999991×5.07680407174083e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.07680407174083e-05× 40589641000000 ar = 113189.97574286m²