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← | N 36 |
← 245.15 m → | N 36 |
→ |
↑ 245.22 m ↓ |
↑ 245.22 m ↓ |
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N 36 |
← 245.16 m → 60 116 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140636444091797 y=0.390621185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140636444091797 × 217)
floor (0.140636444091797 × 131072)
floor (18433.5)tx = 18433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390621185302734 × 217)
floor (0.390621185302734 × 131072)
floor (51199.5)ty = 51199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18433 / 51199 ti = "17/18433/51199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18433/51199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18433 ÷ 217
18433 ÷ 131072x = 0.140632629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51199 ÷ 217
51199 ÷ 131072y = 0.390617370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140632629394531 × 2 - 1) × π
-0.718734741210938 × 3.1415926535Λ = -2.25797178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390617370605469 × 2 - 1) × π
0.218765258789062 × 3.1415926535Φ = 0.687271329852745 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25797178} λ = -2.25797178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687271329852745))-π/2
2×atan(1.98828275668389)-π/2
2×1.10479423825738-π/2
2.20958847651477-1.57079632675φ = 0.63879215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25797178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.372253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63879215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.600094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18433 KachelY 51199 -2.25797178 0.63879215 -129.372253 36.600094 Oben rechts KachelX + 1 18434 KachelY 51199 -2.25792385 0.63879215 -129.369507 36.600094 Unten links KachelX 18433 KachelY + 1 51200 -2.25797178 0.63875366 -129.372253 36.597889 Unten rechts KachelX + 1 18434 KachelY + 1 51200 -2.25792385 0.63875366 -129.369507 36.597889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63879215-0.63875366) × R
3.84900000000021e-05 × 6371000dl = 245.219790000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63879215-0.63875366) × R
3.84900000000021e-05 × 6371000dr = 245.219790000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25797178--2.25792385) × cos(0.63879215) × R
4.79300000000293e-05 × 0.802816495133422 × 6371000do = 245.149674671577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25797178--2.25792385) × cos(0.63875366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.802839443284969 × 6371000du = 245.156682165718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63879215)-sin(0.63875366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802816495133422-0.802839443284969)× R²
abs(-2.25792385--2.25797178)×2.29481515466867e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29481515466867e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29481515466867e-05× 40589641000000 ar = 60116.4109369812m²