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← | N 36 |
← 245.18 m → | N 36 |
→ |
↑ 245.22 m ↓ |
↑ 245.22 m ↓ |
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N 36 |
← 245.19 m → 60 125 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140659332275391 y=0.390659332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140659332275391 × 217)
floor (0.140659332275391 × 131072)
floor (18436.5)tx = 18436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390659332275391 × 217)
floor (0.390659332275391 × 131072)
floor (51204.5)ty = 51204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18436 / 51204 ti = "17/18436/51204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18436/51204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18436 ÷ 217
18436 ÷ 131072x = 0.140655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51204 ÷ 217
51204 ÷ 131072y = 0.390655517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140655517578125 × 2 - 1) × π
-0.71868896484375 × 3.1415926535Λ = -2.25782797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390655517578125 × 2 - 1) × π
0.21868896484375 × 3.1415926535Φ = 0.687031645354645 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25782797} λ = -2.25782797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687031645354645))-π/2
2×atan(1.98780625323679)-π/2
2×1.10469802004868-π/2
2.20939604009736-1.57079632675φ = 0.63859971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25782797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.364014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63859971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.589068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18436 KachelY 51204 -2.25782797 0.63859971 -129.364014 36.589068 Oben rechts KachelX + 1 18437 KachelY 51204 -2.25778004 0.63859971 -129.361267 36.589068 Unten links KachelX 18436 KachelY + 1 51205 -2.25782797 0.63856122 -129.364014 36.586863 Unten rechts KachelX + 1 18437 KachelY + 1 51205 -2.25778004 0.63856122 -129.361267 36.586863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63859971-0.63856122) × R
3.84900000000021e-05 × 6371000dl = 245.219790000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63859971-0.63856122) × R
3.84900000000021e-05 × 6371000dr = 245.219790000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25782797--2.25778004) × cos(0.63859971) × R
4.79300000000293e-05 × 0.802931218036192 × 6371000do = 245.184706690054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25782797--2.25778004) × cos(0.63856122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.802954160240754 × 6371000du = 245.191712368212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63859971)-sin(0.63856122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802931218036192-0.802954160240754)× R²
abs(-2.25778004--2.25782797)×2.29422045624483e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29422045624483e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29422045624483e-05× 40589641000000 ar = 60125.0012586428m²