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← | S 22 |
← 1 131.51 m → | S 22 |
→ |
↑ 1 131.43 m ↓ |
↑ 1 131.43 m ↓ |
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S 22 |
← 1 131.43 m → 1 280 172 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563125610351562 y=0.563125610351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563125610351562 × 215)
floor (0.563125610351562 × 32768)
floor (18452.5)tx = 18452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563125610351562 × 215)
floor (0.563125610351562 × 32768)
floor (18452.5)ty = 18452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18452 / 18452 ti = "15/18452/18452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18452/18452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18452 ÷ 215
18452 ÷ 32768x = 0.5631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18452 ÷ 215
18452 ÷ 32768y = 0.5631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5631103515625 × 2 - 1) × π
0.126220703125 × 3.1415926535Λ = 0.39653403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5631103515625 × 2 - 1) × π
-0.126220703125 × 3.1415926535Φ = -0.396534033657104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39653403} λ = 0.39653403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.396534033657104))-π/2
2×atan(0.672647383661263)-π/2
2×0.592131678783565-π/2
1.18426335756713-1.57079632675φ = -0.38653297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39653403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.719726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38653297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.146708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18452 KachelY 18452 0.39653403 -0.38653297 22.719726 -22.146708 Oben rechts KachelX + 1 18453 KachelY 18452 0.39672578 -0.38653297 22.730713 -22.146708 Unten links KachelX 18452 KachelY + 1 18453 0.39653403 -0.38671056 22.719726 -22.156883 Unten rechts KachelX + 1 18453 KachelY + 1 18453 0.39672578 -0.38671056 22.730713 -22.156883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38653297--0.38671056) × R
0.000177590000000005 × 6371000dl = 1131.42589000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38653297--0.38671056) × R
0.000177590000000005 × 6371000dr = 1131.42589000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39653403-0.39672578) × cos(-0.38653297) × R
0.000191749999999991 × 0.926221623022251 × 6371000do = 1131.50868888263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39653403-0.39672578) × cos(-0.38671056) × R
0.000191749999999991 × 0.926154660636551 × 6371000du = 1131.42688500399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38653297)-sin(-0.38671056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926221623022251-0.926154660636551)× R²
abs(0.39672578-0.39653403)×6.69623856993651e-05× R²
0.000191749999999991×6.69623856993651e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.69623856993651e-05× 40589641000000 ar = 1280171.95121343m²