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← | N 82 |
← 157.64 m → | N 82 |
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↑ 157.62 m ↓ |
↑ 157.62 m ↓ |
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N 82 |
← 157.67 m → 24 849 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564468383789062 y=0.0644683837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564468383789062 × 215)
floor (0.564468383789062 × 32768)
floor (18496.5)tx = 18496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0644683837890625 × 215)
floor (0.0644683837890625 × 32768)
floor (2112.5)ty = 2112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18496 / 2112 ti = "15/18496/2112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18496/2112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18496 ÷ 215
18496 ÷ 32768x = 0.564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2112 ÷ 215
2112 ÷ 32768y = 0.064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564453125 × 2 - 1) × π
0.12890625 × 3.1415926535Λ = 0.40497093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.064453125 × 2 - 1) × π
0.87109375 × 3.1415926535Φ = 2.73662172550977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40497093} λ = 0.40497093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.73662172550977))-π/2
2×atan(15.4347540846804)-π/2
2×1.50609789949907-π/2
3.01219579899814-1.57079632675φ = 1.44139947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40497093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44139947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.586106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18496 KachelY 2112 0.40497093 1.44139947 23.203125 82.586106 Oben rechts KachelX + 1 18497 KachelY 2112 0.40516268 1.44139947 23.214112 82.586106 Unten links KachelX 18496 KachelY + 1 2113 0.40497093 1.44137473 23.203125 82.584689 Unten rechts KachelX + 1 18497 KachelY + 1 2113 0.40516268 1.44137473 23.214112 82.584689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44139947-1.44137473) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dl = 157.618539999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44139947-1.44137473) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dr = 157.618539999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40497093-0.40516268) × cos(1.44139947) × R
0.000191749999999991 × 0.129036065258056 × 6371000do = 157.635521984795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40497093-0.40516268) × cos(1.44137473) × R
0.000191749999999991 × 0.129060598389723 × 6371000du = 157.665492621364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44139947)-sin(1.44137473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.129036065258056-0.129060598389723)× R²
abs(0.40516268-0.40497093)×2.45331316663933e-05× R²
0.000191749999999991×2.45331316663933e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.45331316663933e-05× 40589641000000 ar = 24848.6427924052m²