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← | S 38 |
← 61.380 km → | S 38 |
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↑ 61.146 km ↓ |
↑ 61.146 km ↓ |
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S 38 |
← 60.912 km → 3 738.89 km² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3857421875 y=0.6162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3857421875 × 29)
floor (0.3857421875 × 512)
floor (197.5)tx = 197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6162109375 × 29)
floor (0.6162109375 × 512)
floor (315.5)ty = 315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 197 / 315 ti = "9/197/315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/197/315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 197 ÷ 29
197 ÷ 512x = 0.384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 315 ÷ 29
315 ÷ 512y = 0.615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384765625 × 2 - 1) × π
-0.23046875 × 3.1415926535Λ = -0.72403893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615234375 × 2 - 1) × π
-0.23046875 × 3.1415926535Φ = -0.724038931861328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72403893} λ = -0.72403893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.724038931861328))-π/2
2×atan(0.484790261612704)-π/2
2×0.451405949133994-π/2
0.902811898267987-1.57079632675φ = -0.66798443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72403893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.484375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66798443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.272689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 197 KachelY 315 -0.72403893 -0.66798443 -41.484375 -38.272689 Oben rechts KachelX + 1 198 KachelY 315 -0.71176709 -0.66798443 -40.781250 -38.272689 Unten links KachelX 197 KachelY + 1 316 -0.72403893 -0.67758204 -41.484375 -38.822591 Unten rechts KachelX + 1 198 KachelY + 1 316 -0.71176709 -0.67758204 -40.781250 -38.822591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66798443--0.67758204) × R
0.00959761000000003 × 6371000dl = 61146.3733100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66798443--0.67758204) × R
0.00959761000000003 × 6371000dr = 61146.3733100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72403893--0.71176709) × cos(-0.66798443) × R
0.0122718399999999 × 0.785071713613263 × 6371000do = 61379.9625718398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72403893--0.71176709) × cos(-0.67758204) × R
0.0122718399999999 × 0.779090840599552 × 6371000du = 60912.3546382424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66798443)-sin(-0.67758204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785071713613263-0.779090840599552)× R²
abs(-0.71176709--0.72403893)×0.00598087301371053× R²
0.0122718399999999×0.00598087301371053× 6371000²
0.0122718399999999×0.00598087301371053× 40589641000000 ar = 3738894540.99474m²